递归函数式编程问题没有意义

Question

问题是：

    FunctionZ [] = 0
    FunctionZ[x:xs] = x + 2 * FunctionZ(xs)

通过写入传递给每个调用的参数值来完成下表

    FunctionZ

以及每次调用返回的值，当

    FunctionZ [4,2,5,3]

已评估。

然后有一个表格需要填写

电话号码	论证	返回值
1	[4,2,5,3]
2
3
4
5

非常感谢任何帮助。我在大学里从来没有这样做过。我理解正面和反面的概念，但仅此而已。

问题的答案如下，但我想知道如何通过逐步说明找到答案：

电话号码	论证	返回值
1	[4,2,5,3]	52
2	[2,5,3]	24
3	[5,3]	11
4	[3]	8
5	[0]	3

谢谢

我尝试扩展可调用括号。

Answer 1

方程式

FunctionZ [] = 0
FunctionZ [x:xs] = x + 2 * FunctionZ(xs)

通过案例有效构建定义。它们相当于：（伪代码）

FunctionZ list =
  if list is empty
  then the result is zero
  else if list starts with x (head) and continues with xs (tail)
  then the result is x + 2 * FunctionZ(xs)
  else runtime error: "unhandled case"

请注意，最后一个分支（“未处理的情况”）实际上从未被采用，因为您的方程涵盖了所有可能的情况：我们称之为“穷举模式匹配”。我已经包含了一般性内容。 关键方面：

像
• FunctionZ [x:xs] = ...

  这样的方程的左侧执行两个任务：它检查输入列表是否具有该形式（即非空），并同时将输入列表的头部和尾部绑定到变量

   x

  和

  xs

  。这种模式匹配比使用像

  head(list)

  这样的函数要好得多，因为（详尽的）模式匹配永远不会崩溃，而如果

  head(list)

  为空，则

  list

  可能会崩溃。

按照从上到下的顺序尝试方程式。在这里它是无关紧要的，因为两个方程之间不存在重叠的情况，但情况并非总是如此。