如何生成总和为0.0的n大小的随机浮点数组？

Question

考虑需要一个n大小的矢量，其中每个元素都定义在[-1,1]之间。元素a [i]是由-1 + 2 * rand（）生成的浮点数。我需要一种优雅的方法来确保数组元素的总和等于零。

我发现了两种可能的解决方案：

第一个是这个matlab函数https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/9700-random-vectors-with-fixed-sum。它在R中也有一个实现，但是在C上实现它的工作量很大，因为此函数用于2d数组。

此线程在此处提供第二个：Generate random values with fixed sum in C++。本质上，这个想法是生成具有正态分布的n个数字，然后用我的总和将它们归一化。 （我已经使用python波纹管实现了它），向量总计为1.0。它适用于除零以外的每个总和值。

import random as rd

mySum = 1;
randomVector = []
randomSum = 0

for i in range(7):
    randomNumber = -1 + 2*rd.random()
    randomVector.append(randomNumber)
    randomSum  += randomNumber

coef = mySum/randomSum
myNewList = [j * coef for j in randomVector]
newsum = sum(myNewList)

所以，有没有办法使用C或C ++来做到这一点？如果您知道已经实现的功能，那就太好了。谢谢。

Answer 1

我想出了解决您问题的方法。这不是完美的，因为其randomness受范围要求的限制。

策略是：

1. 定义一个能够在可定制范围内生成随机浮点的函数。无需重新发明轮子：我从https://stackoverflow.com/a/44105089/11336762
着陆了
2. Malloc数组（在我的示例中，省略了指针检查）并初始化种子。在我的示例中，我只是使用了当前时间，但可以改进]
3. 对于要生成的每个元素，请预先计算随机范围。给定第i个和，请确保下一个和永远不会超出范围：如果和为正，则范围应为（-1,1-sum）；如果为负，则范围必须为（-1-sum，1）

4. 执行此操作直到第（n-1）个元素。必须直接将最后一个元素分配为符号已更改的总和。

   #include<stdio.h>

   #include<stdlib.h>

   #include<time.h>

   float float_rand( float min, float max )
   {
       float scale = rand() / (float) RAND_MAX; /* [0, 1.0] */
       return min + scale * ( max - min );      /* [min, max] */
   }

   void main( int argc, char *argv[] )
   {
       if( argc == 2 )
       {
           int i, n = atoi ( argv[1] );
           float *outArr = malloc( n * sizeof( float ) );
           float sum = 0;

       printf( "Input value: %d\n\n", n );
   
       /* Initialize seed */
       srand ( time( NULL ) );
   
       for( i=0; i<n-1; i++ )
       {
           /* Limit random generation range in order to make sure the next sum is  *
            * not outside (-1,1) range.                                            */
           float min = (sum<0? -1-sum : -1);
           float max = (sum>0? 1-sum : 1);
   
           outArr[i] = float_rand( min, max );
           sum += outArr[i];
       }
   
       /* Set last array element */
       outArr[n-1] = -sum;
   
       /* Print results */
       sum=0;
       for( i=0; i<n; i++ )
       {
           sum += outArr[i];
           printf( "  outArr[%d]=%f \t(sum=%f)\n", i, outArr[i], sum );
       }
   
       free( outArr );
   }  
   else
   {
     printf( "Only a parameter allowed (integer N)\n" );
   }
   

   }

我尝试过，并且在n = 1时也可以使用。如果n = 0，则应在我的示例中添加健全性检查。

一些输出示例：

N = 1：

Input value: 1

  outArr[0]=-0.000000   (sum=-0.000000)

N = 4

Input value: 4

  outArr[0]=-0.804071   (sum=-0.804071)
  outArr[1]=0.810685    (sum=0.006614)
  outArr[2]=-0.353444   (sum=-0.346830)
  outArr[3]=0.346830    (sum=0.000000)

N = 8：

Input value: 8

  outArr[0]=-0.791314   (sum=-0.791314)
  outArr[1]=0.800182    (sum=0.008867)
  outArr[2]=-0.571293   (sum=-0.562426)
  outArr[3]=0.293300    (sum=-0.269126)
  outArr[4]=-0.082886   (sum=-0.352012)
  outArr[5]=0.818639    (sum=0.466628)
  outArr[6]=-0.301473   (sum=0.165155)
  outArr[7]=-0.165155   (sum=0.000000)