然后状态 Monad (>>)

Question

我想知道 Haskell 状态 monad 的

>>

的定义。

据我猜测，它会将一种状态传递到另一种状态：

(>>) :: State s a -> State s b -> State s b
State a >> State b = State $ \x -> b $ snd ( a x )

或

State a >> State b = State $ b . snd . a

这是正确的吗？

Answer 1

你说得非常对。

>>

实际上比您建议的更通用，但您当然可以将它与您指示的类型签名一起使用。如果您使用

State

来自它的平常家，

Control.Monad.Trans.State.Strict

，或者它的家外之家，

Control.Monad.State.Strict

，

State

实际上只是一个类型同义词：

type State s = StateT s Identity

其中

Identity

来自

Data.Functor.Identity

并定义

newtype Identity x = Identity x

和

StateT

已定义

newtype StateT s m a = StateT {runStateT :: s -> m (a, s)}

所以

State s a

只是一个新型包装器

s -> Identity (a, s)

这本质上与你想象的定义相同，但它允许

State s

与 monad 转换器

StateT s

兼容，用于向任意

Monad

添加状态。

instance Monad m => Monad (StateT s m) where
  return a = StateT $ \s -> return (a, s)
  StateT g >>= f = StateT $ \s -> g s >>= \(r,s') -> runStateT (f r) s'

所以

  StateT g >> StateT h = StateT $ \s -> g s >>= \(_,s') -> h s'

                       = StateT $ \s -> h $ snd $ runIdentity (g s)
                       = StateT $ h . snd . runIdentity . g

---

不相关的旁注

StateT

的定义让我很恼火，因为在我看来，它把对的元素放在了错误的顺序。为什么错了？因为映射

(a, s)

会改变

s

，同时保留

a

，而这不是映射状态转换器时会发生的情况。最终结果：直觉不佳。

Answer 2

我认为这个维基百科页面给出了

(>>=)

对于

State

单子的定义：

m >>= f = \r -> let (x, s) = m r in (f x) s

由于

(>>)

是按照

(>>=)

实现的，如下：

m >> k = m >>= \_ -> k

可以导出状态单子的

(>>)

的定义：

m >> k = \r -> let (x, s) = m r in ((\_ -> k) x) s

或者消除噪音时：

m >> k = \r -> let (x, s) = m r in k s

现在由于

x

在

in

子句中不起作用，你确实可以使用

snd

来得到

s

，因此可以重写为：

m >> k = \r -> k $ snd m r