在变量之间创建运算符的排列

Question

假设我有以下输入向量

vector<string> variables = { "A", "B", "C", "D" };
vector<string> operators = { "+" };

因此，我希望获得这些变量之间所有不同的运算符排列。变量始终位于固定位置-只有操作员会更改。

对于先前的输入向量，我需要具有以下输出：

A + B + C + D

这很简单，因为只有一个运算符可用（“ +”）。但是，如果我有以下输入向量：

vector<string> variables = { "A", "B", "C", "D" };
vector<string> operators = { "+", "-" };

然后需要以下输出：

A + B + C + D
A - B + C + D
A + B - C + D
A + B + C - D
A - B - C + D
A + B - C - D
A - B + C - D
A - B - C - D

现在，我有了这些运算符在变量之间的所有可能变体。

到目前为止，我编写了以下函数

template<class T>
vector<vector<T> > getAllPermutations(vector<T> input) {
    vector<vector<T> > res;
    do {
        vector<T> current_vector;
        for (T index : input)
            current_vector.push_back(index);
        res.push_back(current_vector);
    } while (next_permutation(input.begin(), input.end()));
    return res;
}

但是这只能解决部分问题，因为我不知道每次需要调用此函数时如何生成正确的输入向量。

如何解决？

Answer 1

[如果您将operators的大小看成是一个数字基数，而将variables的大小看成一个数字（由基数表示），则可能会有所帮助。因此，对于您使用"+"和"-"的示例，您有两个operators，这意味着基数是2，这很简单，因为它是二进制算术。如果您有四个operators（通过添加例如"*"和"/"），则基数为4。您使用基数创建的数字中的“数字”数（以您的示例为准）为variables.size() - 1或3。