为什么 %（模、余数）运算符在 Python 和 C# 中对负操作数返回不同的结果？

Question

今天我正在用 C# 编写一个程序，我使用

%

来计算一些索引...我的程序不起作用，所以我调试了它，我意识到

%

不像其他程序语言那样工作我知道。

例如：

在 Python 中

%

返回如下值：

for x in range(-5, 6):
     print(x, "% 5 =", x % 5)

-5 % 5 = 0
-4 % 5 = 1
-3 % 5 = 2
-2 % 5 = 3
-1 % 5 = 4
0 % 5 = 0
1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3
4 % 5 = 4
5 % 5 = 0

在 C# 中：

for (int i = -5; i < 6; i++)
{
    Console.WriteLine(i + " % 5 = " + i % 5);
}

输出：

-5 % 5 = 0
-4 % 5 = -4
-3 % 5 = -3
-2 % 5 = -2
-1 % 5 = -1
0 % 5 = 0
1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3
4 % 5 = 4
5 % 5 = 0

我做错了什么或者

%

没有像它应该的那样工作吗？

Answer 1

正如评论中所解释的，不同的行为是设计使然的。不同的语言只是赋予

%

运算符不同的含义。

你问：

如何在 C# 中使用模运算符？

您可以自己定义一个模数运算符，其行为与 Python

%

运算符相同：

int mod(int a, int n)
{
    int result = a % n;
    if ((result<0 && n>0) || (result>0 && n<0)) {
        result += n;
    }
    return result;
}

Answer 2

两个答案都是正确的。虽然我个人认为“永远积极”更有意义。

您可以定义自己的模函数，它只给出肯定的答案，如下所示：

int mod(int a, int n) {
    return ((a%n)+n) % n;
}

Answer 3

在模算术中，人们根据模定义数字的类。换句话说，在模m算术中，数字n相当于（读作：相同）n + m、n - m、n + 2m、 n - 2m等

一个定义了 m“篮子”，每个数字都落入其中一个（且只有一个）中。

示例：可以说“现在是下午 4:30”，也可以说“现在是 16:30”。两种形式表示的时间完全相同，但其表示不同。

因此，Python 和 C# 结果都是正确的！您选择的模 5 算术中的数字是“相同”的。例如，返回 (5, 6, 7, 8, 9) 也是“数学上”正确的。只是有点奇怪。 至于表示的选择（换句话说，如何表示负数的选择），这只是两种语言之间不同设计选择的情况。 但是，这根本不是 % 运算符在 C# 中实际执行的操作。 % 运算符不是规范模数运算符；它是余数运算符。 A % B 运算符实际上回答了“如果我使用整数算术将 A 除以 B，余数是多少？”的问题

—

有什么区别？余数与模数

作者：Eric Lippert

获取规范模数的快速片段： return ((n % m) + m) % m;

---

测试实施：

单声道/C#

---

：

machine:~ user$ cat mod.cs
using System;

public class Program
{
    public static void Main (string[] args)
    {
        Console.WriteLine(Mod(-2, 5));
        Console.WriteLine(Mod(-5, 5));
        Console.WriteLine(Mod(-2, -5));
    }

    public static int Mod (int n, int m)
    {
        return ((n % m) + m) % m;
    }
}

machine:~ user$ mono mod.exe
3
0
-2

Python

：

machine:~ user$ cat mod.py
print -2%5;
print -5%5;
print -2%-5;

machine:~ user$ python mod.py
3
0
-2