为什么 Control.Arrow 中没有 Kleisli 的 Functor 实例？

Question

在尝试熟悉 Control.Arrow 时，我注意到 Kleisli 新类型似乎会承认 Functor 实例，例如：

instance Monad m => Functor (Kleisli m a) where
    fmap f (Kleisli k) = Kleisli $ liftM f . k

不提供此实例是否有原因？它是否作为孤立实例存在于某个包中？

Answer 1

通过定义

，每个箭头都可以成为有效的

Functor

fmap f a = a >>> arr f

但是，不可能将

Functor

声明为

Arrow

的超类，因为它们的类型不同（

Functor

需要

* -> *

，而

Arrow

需要

* -> * -> *

）。所以每个箭头都需要单独定义实例。

您可以用

ArrowMonad

包裹任何箭头，然后给出一个

Applicative

实例（因此也是一个

Functor

）：

instance Arrow a => Applicative (ArrowMonad a) where ...

。

我没有看到

Kleisli

缺少

Functor

实例的任何特殊原因。最有可能的是您不需要它。如果你想使用函子（或应用或单子）操作，你可以在原始单子上进行。仅当需要箭头界面时，才将 monad 包装到

Kleisli

中。

Answer 2

更新

in

Control.Arrow

已定义：

(>>^) :: Arrow a => a b c -> (c -> d) -> a b d
(^<<) :: Arrow a => (c -> d) -> a b c -> a b d

更新2

如果你想将

Free

Monad 插入

Kleisli

- 这是不可能的，

Free

有一个额外的参数

f

。

所以你需要使用

Arrow Transformer

或创建一个新的

Arrow

类，比如

class Arrow a => ArrowFunctor f a | a -> f where
    afmap :: a b (f c)

Package arrows包含一些示例，但它没有实现

Free