为什么`2.0-1.1`和`2.0F-1.1F`产生不同的结果？

Question

我正在比较Double和float值的代码中工作：

class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(2.0 - 1.1);
        System.out.println(2.0 - 1.1 == 0.9);

        System.out.println(2.0F - 1.1F);
        System.out.println(2.0F - 1.1F == 0.9F);
        System.out.println(2.0F - 1.1F == 0.9);
    }
}

输出如下：

0.8999999999999999
false
0.9
true
false

---

我相信Double值比float可以节省更多的精度。

[请说明这一点，看起来float值不是丢失精度，而是double一个丢失？

---

编辑：@goodvibration我知道0.9不能以任何计算机语言完全保存，我只是很困惑java如何详细地使用它，为什么2.0F - 1.1F == 0.9F，但是2.0 - 1.1 != 0.9，另一个有趣的发现可能会有所帮助：

class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(2.0 - 0.9);            // 1.1
        System.out.println(2.0 - 0.9 == 1.1);     // true

        System.out.println(2.0F - 0.9F);          // 1.1
        System.out.println(2.0F - 0.9F == 1.1F);  // true
        System.out.println(2.0F - 0.9F == 1.1);   // false
    }
}

我知道我不能指望浮点数或双精度，只是..无法弄清楚这让我发疯了，这背后的真正目的是什么？为什么2.0 - 0.9 == 1.1但2.0 - 1.1 != 0.9 ??

Answer 1

弹出测验：以小数表示1/3。

答案：您不能；不完全是。

计算机以二进制计数。还有更多数字“无法完全代表”。就像在十进制问题中，如果只有一小块纸可以写，您可以简单地用0.3333333命名为一天，然后得到一个非常接近的数字，但与1 / 3并不完全相同，计算机也代表分数。

或者，这样考虑：浮点数占用32位；双占64位。32位值只能表示2 ^ 32（约40亿）个不同的数字。但是，即使在0到1之间，也有无限数量的数字。因此，鉴于最多有2 ^ 32个具体的具体数字可以“精确地”表示为浮点数，因此，在约40亿个值的受祝福集合中没有的任何数字都无法表示。您可以从这个40亿个可表示的值池中获得一个值，而不是仅仅出错，它是最接近您想要的值。]

此外，由于计算机以二进制而不是十进制计数，因此您对“可表示”和“不可以表示”的感觉已经关闭。您可能会认为1/3是个大问题，但肯定1/10很容易，对吧？就是0.1，这是一个精确的表示。啊，但是十分之一在十进制中效果很好。毕竟，十进制是基于数字10的，这并不奇怪。但是用二进制？一半，四分之一，八分之一，十六分之一：二进制容易。十分之一？这和第三个难度一样：NOT REPRESENTABLE

。

0.9本身不是可表示的数字。但是，当您打印浮标时，就是这样。

原因是，打印浮点数/双打是一门艺术，而不是一门科学。假设只有少数数字是可表示的，并且由于二进制v。十进制的原因，这些数字对人类而言并不“自然”，那么您确实需要在数字上添加“取整”策略，否则看起来疯狂（没人想读0.899999999999999999765）。这正是System.out.println及其合作伙伴所做的。

但是您实际上应该控制舍入功能：切勿使用System.out.println打印双精度和浮点型。请改用System.out.printf("%.6f", yourDouble);，在这种情况下，两者都将打印0.9。因为虽然两者都不能真正精确地表示0.9，但最接近浮点数的数字（或者更确切地说，就是取最接近2.0的数字（即2.0）和最接近1.1的数字（不是精确地1.1）），减去它们，然后找到最接近该结果的数字）–即使不是浮点数也打印为0.9，并且不打印为0.9的两倍。

Answer 2

float和double之间的差异：