如果图中的每个强连通分量只有一个来自该分量外部的入边,那么这是整个图可简化的充分必要条件吗?我在这篇文章中看到了这个定义,但我似乎没有找到对此特征的其他参考。作为参考,我一直在阅读 Steven Muchnik 的《编译器设计》一书。
此外,如果有任何其他关于此特征的参考,我将非常感激。
如果图中的每个强连通分量只有一个来自该分量外部的入边,那么这是整个图可简化的充分必要条件吗?
这是必要条件,但不是充分条件。 (下面我会举一个反例。)
我在这篇文章中看到了这个定义,[…]
除非我遗漏了什么,否则那不是真的;该帖子没有使用术语“强连接组件”,并且没有说任何与此等效的内容。
相反,那篇文章说,如果没有强连接的 subgraph 有两个条目,那么流程图是可简化的。这是一个更强的标准,因为每个强连通分量都是强连通子图,但并非每个强连通子图都是强连通分量。
举一个具体的反例,考虑具有四个节点 0、t、u 和 v 的流图,其中 0 是初始节点,从 0 到 t 以及之间的两个方向都有边t、u 和 v 全部三个。该图不可简化,但它满足您所询问的(不正确的)特征。它不满足您链接到的帖子中的(正确)特征,因为强连接子图 u↔v 有两个条目。