Cortex M0+/GCC 舍入除法

Question

我正在尝试实现带有舍入的整数除法。显然，默认情况下整数除法会取整，我想我可以使用余数来确定是否应该在结果中加 1。

在此解决方案中，处理器周期非常宝贵（以 10 kHz 运行），因此我正在寻找以最小开销实现此目的的方法，或者理想情况下“免费”获得结果作为现有除法计算的一部分

我的问题是，有谁知道在实际上没有除法指令的 G0 上实现这一点的好方法吗？我需要进行反汇编并看看它在做什么吗？我需要编写自己的汇编代码吗？有公认的解决方案吗？

注意：商和除数都是任意的，而不是常整数。

Answer 1

我的问题是，有谁知道在实际上没有除法指令的 G0 上实现此目的的好方法吗？

我不知道有什么通用方法比编译器已经做的更快。

有一些方法可以比通用代码更快，如果：

• 分子（被除数）的范围是非负数。

• 分母（除数）的范围为正。

• 我们可以忽略

  INT_MIN/-1

• 舍入模式关系远离 0（如下所示），而不是关系到偶数。

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让

q = rounded_division(a, b)

• 通用：

使用

div()

在一次操作中计算

a/b

和

a%b

。

#include <stdlib.h>

div_t qr = div(a, b);
if (qr.quot >= 0) {
  if (a >= 0) { 
    if (b/2 > r.rem) qr.quot++;
  } else {
    if (b/2 < r.rem) qr.quot--;
  }  
} else {
  if (a >= 0) { 
    if (b/2 < r.rem) qr.quot--;
  } else {
    if (b/2 > r.rem) qr.quot++;
  }  
}

• 当

  a >= 0

  和

  b > 0

  和

  a + b/2

  不溢出时：

除法前先加上除数的一半。

q = (a + b/2)/b;

• 当

  a + b/2

  （

  a - b/2

  ）不溢出时：

除法之前将一半（带有选择符号）加到除数上。

  // If a and b have the same sign ...
  if ((a < 0) == (b < 0)) {
    q = (a + b/2)/b;
  } else { 
    q = (a - b/2)/b;
  }

此处进行的舍入是“舍入到最接近的，远离 0”。

通过符号比较可以实现一些潜在的优化，但通常更难理解。通常，即使没有这样精心设计的代码，编译也会生成良好的代码。 示例：

  // if ((a < 0) == (b < 0)) {
  if (!((a ^ b) & INT_MIN)) {

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除以 0 和

INT_MIN/-1

仍然是 未定义行为 (UB)。

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（我希望我对所有案例的编码都是正确的。）