“rbinom()”中可能存在大量试验的错误

Question

我一直在编写一些迭代执行二项式绘制的代码（使用

rbinom

），对于某些被调用者参数，我最终可能会得到很大的大小，这会导致 R （3.1.1，官方或自制版本都经过测试 - 所以不太可能与编译器相关）返回意外的

NA

。 例如：

rbinom(1,2^32,0.95)

是我期望的工作，但是返回了

NA

。 但是，使用

size=2^31

或

prob≤0.5

运行是可行的。

精美手册提到当

size < .Machine$integer.max

为 false 时使用反转，这可能是问题所在吗？

Answer 1

查看源

rbinom

对于如此大的尺寸，执行以下等效操作（在C代码中）：

qbinom(runif(n), size, prob, FALSE)

确实：

set.seed(42)
rbinom(1,2^31,0.95)
#[1] 2040095619
set.seed(42)
qbinom(runif(1), 2^31, 0.95, F)
#[1] 2040095619

但是：

set.seed(42)
rbinom(1,2^32,0.95)
#[1] NA
set.seed(42)
qbinom(runif(1), 2^32, 0.95, F)
#[1] 4080199349

正如@BenBolker指出的那样，

rbinom

返回一个整数，如果返回值大于

.Machine$integer.max

，例如，大于我的机器上的

2147483647

，则返回

NA

。相反，

qbinom

返回双精度值。我不知道为什么，而且似乎没有记录。

因此，似乎至少存在未记录的行为，您应该报告它。

Answer 2

这是预期的行为，但有两个问题： 1）强制引起的NA应该发出警告 2) 应记录离散随机变量具有整数存储模式的事实。

我已经修复了 1)，当我有更多时间时，我将修改文档来修复 2)。

Answer 3

我同意（在没有文档说明这是一个问题的情况下）这是一个错误。 一个合理的解决方法是使用正态近似，对于如此大的值，这确实应该非常非常好（并且更快）。 （我本来想让这个简短而简单，但最终有点失控。）

rbinom_safe <- function(n,size,prob,max.size=2^31) {
    maxlen <- max(length(size),length(prob),n)
    prob <- rep(prob,length.out=maxlen)
    size <- rep(size,length.out=maxlen)
    res <- numeric(n)
    bigvals <- size>max.size
    if (nbig <- sum(bigvals>0)) {
        m <- (size*prob)[bigvals]
        sd <- sqrt(size*prob*(1-prob))[bigvals]
        res[bigvals] <- round(rnorm(nbig,mean=m,sd=sd))
    }
    if (nbig<n) {
        res[!bigvals] <- rbinom(n-nbig,size[!bigvals],prob[!bigvals])
    }
    return(res)
}

set.seed(101)
size <- c(1,5,10,2^31,2^32)
rbinom_safe(5,size,prob=0.95)
rbinom_safe(5,3,prob=0.95)
rbinom_safe(5,2^32,prob=0.95)

当均值与 0 或 1（以较接近者为准）相差许多标准差时，正态近似应该可以很好地工作。对于大 N 来说这应该没问题，除非 p 非常极端。 例如：

n <- 2^31
p <- 0.95
m <- n*p
sd <- sqrt(n*p*(1-p))
set.seed(101)
rr <- rbinom_safe(10000,n,prob=p)
hist(rr,freq=FALSE,col="gray",breaks=50)
curve(dnorm(x,mean=m,sd=sd),col=2,add=TRUE)
dd <- round(seq(m-5*sd,m+5*sd,length.out=101))
midpts <- (dd[-1]+dd[-length(dd)])/2
lines(midpts,c(diff(sapply(dd,pbinom,size=n,prob=p))/diff(dd)[1]),
      col="blue",lty=2)