前缀表达式中的运算符关联性

Question

我正在处理中缀，前缀和后缀转换，我对以下表达式有疑问：

Infix：a+b*d-i 以下是我想到的转换。但是，下面的前缀表达式与在线转换工具不匹配前缀：-+a*bdi后缀：abd*+i-

[当我在一些在线转换器或什至在我编写的代码中放入上面的缀时，我得到：中缀：a+b*d-i前缀：+a-*bdi后缀：abd*+i-

因此，我的问题是，如果我们要评估上述前缀，那么我们将在进行加法运算之前先进行减法运算，这对我来说似乎是不正确的，因为应该首先评估每个运算符的关联度加法运算。这如何正确？

Answer 1

您在此处指向的在线转换器使用不正确的过程将中缀转换为前缀：https://www.web4college.com/converters/infix-to-postfix-prefix.php

它说（这是错误的，所以没有人复制！！）：

1. 颠倒中缀字符串
2. 转换为后缀
3. 反转后缀字符串以获取前缀字符串

作者对此感到困惑，因为：

• 表达式的后缀或前缀形式是表达式树的后置或前置遍历；和
• 您可以通过反转已反转树的后序遍历来获得树的预序遍历...

但是，由于左或右关联性，反转中缀表达式不会反转其表达式树。因此，给定的过程会产生错误的答案。

a-b-c TREE      REVERSED TREE       c-b-a TREE

    -                 -                 -
   / \               / \               / \
  -   c             c   -             -   a
 / \                   / \           / \
a   b                 b   a         c   b