符号微分的数值积分 - MATLAB

Question

以下是一个 MATLAB 问题。

假设我定义一个函数f(x,y)。 我想计算 f 相对于 y 的偏导数，以特定的 y 值进行计算，例如 y=6。最后，我想在 x 的范围内集成这个新函数（它只是 x 的函数）。

举个例子，这是我尝试过的

syms x y;
f = @(x, y) x.*y.^2;
Df = subs(diff(f,y),y,2);
Int = integral(Df , 0 , 1)

,

但我收到以下错误。

Error using integral (line 82)
First input argument must be a function
handle.

有人可以帮我写这段代码吗？

Answer 1

要解决这个问题，需要

matlabFunction

。解决方案如下所示：

syms x y
f = @(x, y) x.*y.^2;
Df = matlabFunction(subs(diff(f,y),y,2));
Int = integral(Df , 0 , 1);

Answer 2

保持一切象征性，使用

sym/int

：

syms x y;
f = @(x, y) x.*y.^2;
Df = diff(f,y);
s = int(Df,x,0,1)

返回

y

。您可以在此处或之前将

2

替换为

y

，就像您在问题中所做的那样。这并不是说在这种情况下会给你一个没有浮点误差的准确答案，而不是

integral

，它以数值方式计算积分。

在 Matlab 中搜索函数时，请务必注意它们所在的工具箱以及它们的参数支持哪些类（数据类型）。在某些情况下，存在同名的重载版本，但在其他情况下，您可能需要寻找不同的方法（或设计自己的方法）。