这是 Haskell 实现中的一个错误吗？

Question

在研究

MaybeT

的 Haskell 实现时，我偶然发现了一个有趣的问题。某些函数执行产生的结果与我的预期不同。

我不确定这是一个错误还是完全是别的什么。

问题描述如下：

liftM

(definition)是

fmap

类型下的

Monad

函数。 它的类型签名是：

liftM :: (a -> b) -> m a -> m b

Just

是 Maybe 类型的构造函数。

Just 1

结果为

Just(1)

。

Just Nothing

结果为

Just(Nothing)

。

但是，当我使用

liftM Just

（相当于

liftM $ Just

）时，它们的类型签名是相同的：

liftM Just :: Monad m => m a1 -> m (Maybe a1)

现在，当我执行以下代码行时：

(liftM Just) $ Just(1)

结果是：

Just(Just 1) :: Maybe (Maybe t)  -- this aligns with my expectations.

但是当我执行这行代码时：

(liftM Just) $ Nothing   -- I expected: Just(Nothing) :: Maybe(Maybe a), 
                         -- but actual result: Nothing :: Maybe a ??  
 
(liftM Just) $ (Left 1)  -- I expected: Left(Just 1), but actual result: Left 1 ??

问题是 返回的类型与函数的类型签名不匹配。 (

liftM Just

)

我期望的结果是：

Just(Nothing) :: Maybe (Maybe t)

。然而，在

GHCi

中，实际结果是

Nothing :: Maybe t

——这就是我得到的。

这两种类型是不同的。

Just(Nothing) :: Maybe (Maybe a)
Nothing :: Maybe a

Left(Just 1) :: Either (Maybe a) (Maybe a)
Left 1 :: Either 

我觉得

Just(Nothing)

和

Nothing

代表不同的价值观，对吧？

它们不应该被混为一谈，不是吗？

那么，

liftM Just $ Nothing

返回

Just(Nothing) :: Maybe (Maybe t)

不是更合适吗？

如果我想获得

Just(Nothing)

结果，我该怎么办？

这是 Haskell 的一个错误，还是这种差异背后还有其他原因？

感谢您的帮助！

Answer 1

首先：这与

liftM

没有任何关系。对于任何行为良好的 monad（包括

Maybe

），这确实相当于

fmap

，你应该始终使用它。

让我们引入一个与

Maybe

等效但名称不同的类型，这将使发生的事情更清楚。

data Maybe' a = Nothing' | Just' a
 deriving (Show, Functor)     -- requires {-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} on top of your source file

现在，你先写的相当于

> fmap Just $ Just' 1
Just' (Just 1) :: Maybe' (Maybe Integer)

首先要强调的是，

Maybe

和

Maybe'

单子之间没有相互作用。 （事实上，我们甚至还没有将

Maybe'

创建为 monad！）您只是将某个函数映射到

Maybe'

函子上，而该函数恰好具有类型

Integer -> Maybe Integer

。

在同一个框架下，你的第二次尝试是

> fmap Just Nothing'
Nothing' :: Maybe' (Maybe Integer)

在这种情况下，您是否通过

Just

并不重要，因为在

Nothing'

上映射任何内容总是会返回

Nothing'

。这与可能不那么令人困惑的情况相同

> fmap (+1) Nothing'
Nothing' :: Maybe' (Maybe Integer)

对于

Either

示例，它基本上是相同的故事，除了

Left

构造函数包含

Nothing'

没有的附加值，但这不参与任何

Functor

语义。