将噪声添加到总和为0的向量

Question

我有一个由a=[1000 1000 1000 1000 1000];定义的向量。我被要求在区间[-9,9]中添加均匀的噪声，但仍然将所有元素的总和保存为5000.我该怎么做？提前致谢。

Answer 1

您可以使用rand添加均匀的随机噪声。来自Matlab documentation：

通常，您可以使用公式r = a +（b-a）。* rand（N，1）在区间（a，b）中生成N个随机数。

vec = [1000 1000 ... 1000];
noise = -9 + 18 * rand(size(vec));

然后你需要将噪音集中在0附近：

noise = noise - mean(noise);

最后，将它添加到初始向量：

vec = vec + noise;

例如：

>> vec = [1000 1000 1000 1000 1000];
>> noise = -8 + 18 * rand(size(vec));       
>> vec_noise = vec + noise - mean(noise)

vec_noise =

   1.0e+03 *

    1.0002    0.9968    1.0021    0.9988    1.0020

>> sum(vec_noise)

ans =

        5000

Answer 2

我知道它不是一种优雅的方式，但你可以为循环中的每个向量元素绘制噪声，检查先前噪声的总和以及剩余噪声的可能最大值和最小值。如果您当前的噪音+先前噪音的总和超过可能的剩余范围，请再次绘制（在新范围内）。必须设置最后一个元素的噪声，使噪声和等于零。