考虑一个 n x m 的浮点数矩阵，比如 A={a_{ij}}，其中 n 和 m 非常大。我想计算一个 n x n 对称矩阵，比如 B={b_{ij}}，其通用条目 b_{ij}=\sum_{k=1}^{m} a_{ik}*a_{jk}/m，对于所有我
我正在使用这个虚拟问题来了解 Apple 芯片架构。我特别想知道
这将是 Apple 芯片上最快的实现，比如说 M3？
每个b_{ij}的计算彼此独立并且可以并行进行。哪种计算范式更适合这种情况（CPU 上的并行化还是 GPU 上的并行化）？
每个b_{ij}的计算可以使用SIMD进行。 SIMD 单元显然可以在 Apple 芯片上使用（即使不清楚它们是什么？也许是神经单元？）这些指令在 CPU 或 GPU 上并行计算时是否可用？
我目前没有尝试任何事情。在继续之前，我试图了解我应该使用哪种实施策略。
看起来你想计算一个传统的矩阵*矩阵乘积，输入上具有相同的矩阵，然后除以标量常数？
我从未为现代苹果硬件开发过东西，但我希望金属计算（即 GPGPU）是最快的可用方法。 AFAIK 他们的 NPU 无法达到 FP32 精度，而且他们的 CPU SIMD 可能比 GPU 慢得多。
具体算法，大稠密矩阵相乘的搜索关键词是“平铺矩阵乘法”。 这是 Direct3D 11 计算着色器中的示例。
因为您将矩阵与其自身相乘，所以不需要计算所有图块。您只需要对角线一侧的瓷砖，包括直接位于对角线上的瓷砖。乘法完成后，调度另一个（更便宜的）计算着色器来跨对角线转置图块。