例如,如果我想绘制 Sin(z),其中 z 是复数变量,我将如何在 Octave 或 Maxima 中实现它?
我不了解 Octave,但这里有一条关于此的消息,其中包含一些您可以在 Maxima 中尝试的代码:https://www.ma.utexas.edu/pipermail/maxima/2007/006644.html
wxMaxima 可能有更多具体信息——您可以尝试他们的用户论坛:https://sourceforge.net/p/wxmaxima/discussion/435775/
(指Octave 4.0.0)
您想如何表示函数的输出? 使用 3 维图可以相当简单地绘制输出的实部或虚部,其中 x 轴和 y 轴是 z 的实部和虚部,垂直轴是 sin 的实部或虚部值(z)。 在 Octave 中生成这些内容相当简单。下面是一个脚本链接,您可以保存并运行该脚本来显示示例。
只需将 g = exp(f) 行更改为 g = sin(f)。
请注意,虚部图已被注释掉。如果您想查看该部分,只需在不同的绘图命令之间切换 # 即可。
现在,您是否正在寻找将 Z 平面 (z=x+iy) 映射到 W 平面 (w=u+iv) 并表示由 w=sin(z) 映射的闭合轮廓的选项? 在这种情况下,您需要按照此 FIT 网站 中的说明进行参数绘图。在解释的底部有一个指向他的 Matlab 程序的链接,该程序提供了一种使用颜色编码来匹配 z->w 平面轮廓映射的方法。
这些 m 文件是为 Matlab 编写的,因此有些功能不起作用,但基本绘图与 Octave 4.0.0 兼容。 (顶级 ss13.m 文件在调用 flops 和 imwrite 时将失败)
但是,如果您将所需的函数放入 myfun13.m 中,分别表示 f、df 和 d2f(分别为 sin(z)、cos(z)、-sin(z)),然后运行 cvplot13,您将获得显示颜色图z 和 w 平面之间的对应关系。
将使用浸没,如下图所示。
aux:[[-1,-1,-1]/sqrt(3),[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]$
P(坐标):=第一个(矩阵(坐标).apply(矩阵,aux))$
表面(坐标,inp1,inp2):=应用(parametric_surface,展平([坐标,inp1,inp2]))$
expz:sin(z)$
x(u,v):=[u,v,realpart(subst(u+%iv,z,expz)),imagpart(subst(u+%iv,z,expz))]$
sur:表面(P(x(u,v)),[u,-%pi,%pi],[v,-%pi,%pi])$
draw3d(axis_3d=false, xu_grid=30,yv_grid=30,sur, 苏尔, 颜色=黑色,axis4d(10,6,15,18))$