sympy 用降功率公式简化表达式

Question

我有以下同情表达

>>> a

         ⎛2⋅π⋅(x - y)⎞
2 - 2⋅cos ───────────
         ⎝     P     ⎠

我想简化为

     2 ⎛π⋅(x - y)⎞
4⋅sin   ─────────
       ⎝    P    ⎠

使用维基百科中列出的第一个功率降低公式（逆）。

第二种形式仅涉及 6 个操作，而第一种形式涉及 7 个操作，但是当我使用

fu

 中的 

sympy.simplify

 函数试图最小化我得到的操作数量时：

>>> fu(a, measure=lambda x: x.count_ops())


         ⎛2⋅π⋅(x - y)⎞
2 - 2⋅cos ───────────
         ⎝     P     ⎠

或者最多

>>> fu(sympy.expand_trig(a), measure=lambda x: x.count_ops())


         2⎛π⋅(x - y)⎞
4 - 4⋅cos  ─────────
          ⎝    P    ⎠

仍涉及7次操作。

有没有办法说服 sympy 输出

sin**2

 形式？

Answer 1

这可能不完全是您要寻找的，但如果您将内部替换为

2b

（其中 

b

 是一个符号），它会减少。

x, y, P, b = symbols("x y P b")
a = 2 - 2*cos(2*b)
new_a = fu(a, measure=lambda x: x.count_ops()).subs(b, 2*pi*(x-y)/P)

我认为优化器对根据其编写方式改变操作数量的术语感到困惑。