带有伴随物的混合回归模型

Question

我想知道混合回归模型中的伴随变量是否需要不相关，如果有的话，为什么以及如何处理它们之间可能的相关性。

我正在问一个理论问题，我希望得到解释。谢谢谁来解答！

Answer 1

首先让我们确保“伴随变量”的含义相同。

使用此小插图中的定义：https://cran.r-project.org/web/packages/flexmix/vignettes/mixture-regressions.pdf

回归模型的有限混合的一般模型类是 考虑如下。假设混合物由 K 组成 组件，其中每个组件遵循参数分布。 每个组件都有一个分配的权重，表示先验 观测值来自该组件的概率以及 混合分布由 K 的加权和给出 成分。如果权重取决于其他变量，则这些是 称为伴随变量。

抛开这一点，请注意，小插图指的是几种不同的表述，这些表述可能对伴随变量的处理略有不同。但在

flexmix

中，不要求伴随变量不相关。请参阅插图第 4 页：“映射函数只需满足条件 (1)。” - 这是任何观测值的权重总和必须为 1 的条件。

伴随模型其实并没有那么特别，因为它根据一些解释数据来预测某些事物。预测是类别概率，解释数据是伴随变量。这些变量可以具有任意的联合分布。唯一的要求是您能够使用它们来预测总和为 1 的概率。