我有以下复发关系：

Question

n

= 0.996·

a_{n–1 + 0.004·}a_{n -10 +0.04} 具有初始条件：a_n

= 0，所有

n≤9. 代码：

import sympy as sp

n = sp.symbols('n')
y = sp.Function('y')
recurrence = sp.rsolve(
    y(n) - sp.Rational(0.996) * y(n-1) - sp.Rational(0.004) * y(n-10) - sp.Rational(0.04),
    y(n), 
    {
       y(0): 0,
       y(1): 0,
       y(2): 0,
       y(3): 0,
       y(4): 0,
       y(5): 0,
       y(6): 0,
       y(7): 0,
       y(8): 0,
       y(9): 0,
   }
)

我得到的错误结果只是一个恒定的数字。为什么我没有得到取决于变量n

？

的表达

recurrence

rsolve

的第一个参数不是平等，这是第n个术语等于的表达式，请参见

Answer 1

.

。 so

rsolve

呼叫应该为

sp.rsolve(
  sp.Rational('0.996') * y(n-1) - sp.Rational('0.004') * y(n-10) - 
  sp.Rational('0.04'), 
  y(n), [0,]*10)

像Sympy这样的样子无法解决此递归（请注意，您可能的意思是Rational('0.996')

而不是

Rational(0.996)

）。

对于此递归中的一般元素，您可以执行以下操作：

from sympy import Function, symbols, Rational
from sympy.series.sequences import RecursiveSeq
y = Function('y')
n = symbols('n')
seq = RecursiveSeq(Rational('0.996')*y(n - 1) - Rational('0.004') * y(n-10) - Rational('0.04'), y(n), n, [0,]*10)
# y(30) =
seq.coeff(30)