有没有更好的方法来减少迭代次数而不遗漏给定的条件？

Question

我正在从事一个需要大量迭代和计算的项目。我们谈论的是大约 2000 次迭代，每次迭代进行 15 到 40 次不同的计算。这..需要很多时间，我正在努力减少时间。

我将尽可能清楚地解释它是如何工作的。这是针对给定的输入（入口温度、压力、功率等）找到最佳的热交换器解决方案。为此，我必须比较所有不同的板（每个板有不同的尺寸、不同的属性），它们有四个重要的东西：类型（A、B 或混合）、分数（如果类型为 A，如果类型为 B，则为 0，以及 0 到 100 之间的 5 的任意倍数（混合类型的 50 除外）、最小数量和最大数量。

现在假设我们有一个类型为 A 的车牌，最小数量为 7，最大数量为 93。分数将为 100%，因为它是由车牌类型定义的。在这种情况下，我的循环将如下所示：

for ($nb = $plate['nb_min']; $nb <= $plate['nb_max']; $nb += 2) { ... }

这已经进行了 44 次迭代。

如果板的类型是B，则环路将类似。但在混合的情况下（具有相同的最小和最大 nb），我必须这样做：

for ($nb = $plate['nb_min']; $nb <= $plate['nb_max']; $nb += 2) {
   for ($frac = 5; $frac <= 95; frac += 5) {
      ...
   }
}

这会导致 792 次迭代。就一个盘子来说，还有很多。

中断迭代的条件（我们在每个板的第一个结果处停止，以便我们的边距最接近 0，并且最便宜的解决方案 - 板越多，解决方案就越昂贵）是如果边距为正并且压差是否在可接受的范围内（用户通过输入定义该范围）：

if ($margin > 0 && $dp_prim < $postData['dp_max_prim'] && $dp_sec < $postData['dp_max_sec']) {
   // current iteration is added to the array of solutions, loop is broken and we can iterate throught the next plate
}

因此，我很自然地尝试读取每次迭代的所有边距，看看我是否能注意到其中的模式。但失败了，盘子有很大不同，不同数量的盘子的保证金差异永远不会相同。

我的意思是，一个盘子的边距可以是-70，然后在下一次迭代中是-67，然后-60，等等。但是对于另一个盘子，它可以是-70，然后-30，等等。

我注意到的一件事是，板的数量通常处于较高数量的板中。所以我尝试反转循环，从最大 nb 开始，然后向下。它给了我更快的结果，但显然利润率和价格都非常高，因为它不是第一个达到正利润率的解决方案。

我发现的另一个“解决方案”是，如果边距太低，我只是跳过一些迭代。像这样：

if ($margin < -50) {
   $nb += 6;
   continue;
}
if ($margin < -30) {
   $nb += 2;
   continue;
}

但是，仍然存在我完全错过最接近 0 的边距的风险。我不知道如何正确减少计算时间/迭代次数，同时仍然获得第一个正边距。

Answer 1

按照用户Martin Brown的建议，我所做的是部分二分搜索。基本上，我获取数组中间的值，对其应用函数，然后根据结果，将顶部或底部数组作为要迭代的新数组。 这个步骤我做了两次，计算时间实际上减半了。

我不能永远这样做，因为按照我的帖子中的建议，我绝对必须找到满足条件的第一个值，并且许多值确实满足它们。