如何用这个特定的逻辑门来编写这个逻辑函数？

Question

问题如下：仅使用 获得函数 H = X + Y

您不能使用 X 和 Y 的补集作为输入。尽可能少地使用这些逻辑门。

我最终找到答案是

但那是经过反复试验的。有没有好的方法来解决这个问题和类似的问题？

Answer 1

记下评论并使用德摩根定律，A NAND ~B = ~(A) 或 B。或门可以表示为 (~(~A 或 B) 或 B)=(A NAND NOT B) NAND NOT B（解决方案再次使用德摩根定律）其中 ~ 是非门。这给出了您所获得的最终解决方案。基本上，您可以将原始逻辑门简化为更简单的方程，并使用该方程获得所需的方程。要验证 (~(~A 或 B) 或 B)=(A NAND NOT B) NAND NOT B，有几种方法可以实现。一种是使用真值表，另一种是使用德摩根定律。

| A | B | A or B| (A NAND NOT B) NAND NOT B     |
|---|---|-------|--------------------------     |
|0  |0  |0      |(0 Nand 1) Nand 1 = 1 nand 1 =0|
|0  |1  |1      |(0 Nand 0) Nand 0 = 1 nand 0 =1|
|1  |0  |1      |(1 Nand 1) Nand 1 = 1 nand 1 =1|
|1  |1  |1      |(1 Nand 0) Nand 0 = 1 nand 0 =1|