我正在尝试在项目中使用Schifra Reed-Solomon 纠错代码库。我对里德-所罗门码和伽罗瓦域如何工作没有任何背景。我无法计算出 16 位符号（字段描述符）的生成器多项式索引的理想值。
我的代码适用于索引 0 和许多其他索引。我已经尝试了所有索引值。该代码适用于其中很多（准确地说是 0-32724 和 32779-65485），但是
field_descriptor = 符号大小（位/符号）
code_length(符号总数(数据符号+纠错码符号)) = 2^symbol_size - 1 (库仅支持此值的代码长度)
generator_polynomial_root_count = fec_length（冗余或纠错符号的数量）
错误以符号而不是位来衡量，即特定符号中的 1 个不正确位将计为 1 个错误。但即使所有 16 位都不正确；它将算作 1 个错误（而不是 16 个）。
可纠正的错误和删除的最大数量应遵循以下不等式：2*num_errors + num_erasures < fec_length
如有错误请指正
const std::size_t field_descriptor = 16;
const std::size_t generator_polynomial_index = index;
const std::size_t generator_polynomial_root_count = 50;
/* Reed Solomon Code Parameters */
const std::size_t code_length = 65535;
const std::size_t fec_length = 50;
const std::size_t data_length = code_length - fec_length;
/* Instantiate Finite Field and Generator Polynomials */
const schifra::galois::field field(field_descriptor,
schifra::galois::primitive_polynomial_size14, schifra::galois::primitive_polynomial14);
generator_polynomial_index 的理想值是多少
如果使用 Forney 算法生成错误值，那么索引的理想值为 1，即“狭义代码”。我必须查看 github 代码才能确定生成器字段索引是生成器多项式的第一个连续根的对数。
通常索引为 0（第一个连续根 == 1）或 1（第一个连续根 == Alpha（字段原语））。选择index = 1 用于“狭义”代码。它稍微简化了福尼算法。链接到 wiki 文章，其中“c”表示第一个连续根的对数（它将根列出为 a^c、a^(c+1)、...）：
https://en.wikipedia.org/wiki/Forney_algorithm
为什么使用狭义代码：
对于硬件或如果在软件中使用乘以常数表，可以通过使用自倒数生成多项式来减少唯一系数的数量，其中选择第一个连续根，以便生成多项式的形式为：1 x^ n + a x^(n-1) + b x^(n-2) + ... + b x^2 + a x + 1。对于 GF(2^16) 中的 32 个根，第一个连续根是 alpha^(( 65536-32)/2) = alpha^32752，最后一个连续根将是 alpha^32783。请注意，这仅适用于二进制字段 GF(2^n)，不适用于非二进制字段，例如 GF(929)（929 是质数）。该问题显示索引范围不包括 32752；如果 32752 不适用于该库，这是由于库中的某些限制，而不是 Reed Solomon 纠错算法。
可纠正的最大错误和删除数应遵循以下不等式：2*num_errors + num_erasures < fec_length
限制是：
2*num_errors + num_erasures <= fec_length
进行较少的更正可以为防止由于太多错误和删除而导致的错误更正提供一定的空间。