使用 CP-SAT 求解器为整数变量设置不同的带间隙值

Question

我正在使用 CP-SAT 求解器通过 python 进行优化。

我有一定数量的 IntVar，它们的名称代表事件。我希望每个变量之间的延迟最小，而事件中没有任何特定的顺序。我已经尝试了很多事情，但我最接近的解决方案是使用这样的布尔变量（我尝试过使用abs()，但似乎库不接受它）：

dictio_bool[k] = model.NewBoolVar('') #dictio_bool 是一个存储布尔变量的字典 dictio_bool[k + 1] = model.NewBoolVar('')

model.Add(date[event1] > delay + date[event2]).OnlyEnforceIf(dictio_bool[k]) #date 是存储 intvars 的字典

模型.添加（日期[事件1] < delay + date[event2]).OnlyEnforceIf(dictio_bool[k + 1])

model.AddBoolXOr([dictio_bool[k], dictio_bool[k + 1]])

但是，当我使用它时，代码总是决定将第一个布尔值设置为 False，将第二个布尔值设置为 True。我还有很多其他有效的约束。抱歉，我可能有点困惑，但是你知道如何让代码根据其他约束选择 bool 的状态，而不是总是 0 然后 1 吗？

更准确地说，如何为某些 intvars 设置不同的值，并且它们之间的数量最小且没有特定的顺序？

Answer 1

对于abs，你需要编写（我使用CP-SAT 9.9 python API）

model.add_abs_equality(target_expr, expr)

当所有表达式的形式均为 a * var + b（a, b 整数）时。所以 x, x - 5, 3 * x 都是有效的。

此外，要编写析取运算，只需使用单个布尔变量即可。

model.add(x < y + delay).only_enforce_if(b)
model.add(y < x + delay).only_enforce_if(~b)

使用 bool_xor 将强制所有文字交替 (true, false, true, false...) 或 (false, true, false, true, ...)