Haskell类具有多态数据定义的实例

Question

关于具有多态数据类型的类定义，我有一个问题。让我们说定义的数据类型是：

data BTree a = BLeaf a | BNode a (BTree a) (BTree a) deriving(Show)

假设我想要检索树根的值，但是在名为Tree的类的实例中：

class Tree a where
             getRoot:: a -> (?)  --<- Type of Leave value as return type

和一个实例：

instance Tree (BTree a) where
                        getRoot BLeaf a = a
                        getRoot BNode a _ _ = a

我无法弄清楚函数的类型（参见questionmark），因为它不是a而且类不知道实例的参数。

Answer 1

使class Tree声明中的类型变量引用类型* -> *的类型构造函数，然后您可以引用getRoot类型签名中树的值的类型。

class Tree t where
    getRoot :: t a -> a

instance Tree BTree where
    getRoot (BLeaf a)     = a
    getRoot (BNode a _ _) = a

另一个稍微复杂的解决方案，允许树结构是善良的*将是使用multi-parameter type class与functional dependencies。

{-# LANGUAGE FunctionalDependencies, FlexibleInstances #-}

class Tree t a | t -> a where
    getRoot :: t -> a

instance Tree (BTree a) a where
    getRoot (BLeaf a)     = a
    getRoot (BNode a _ _) = a

或者你可以使用type family。

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

class Tree t where
    type Value t
    getRoot :: t -> Value t

instance Tree (BTree a) where
    type Value (BTree a) = a
    getRoot (BLeaf a)     = a
    getRoot (BNode a _ _) = a

Answer 2

首先，请记住，你的BTree是一种类型的* -> *，这基本上意味着它需要另一种类型作为参数来创建 - 你的a。因此，将类的变量称为a也会导致混淆。让我们换一下outer来说明一点。

然后你有：

class Tree outer where
    getRoot :: ???

寻找找到该函数的类型。知道树型需要另一种类型，我们知道getRoot必须传递像BTree Int这样的变量中的outer inner。您希望函数返回具有该内部类型的内容，因此您的类将是：

class Tree outer where
    getRoot :: outer inner -> inner

现在这是有道理的！您将树传递给该函数，它会向您显示具有该内部类型的内容。

然后，您将像以前一样实现您的实例：

instance Tree (BTree a) where
    getRoot (BLeaf x)     = x
    getRoot (BNode x _ _) = x