如何将十进制转换为 8 位有符号二进制？

Question

假设我需要将十进制 -125 转换为带符号的 8 位整数，我该怎么做？

我是一名计算机专业的学生，我正在努力弄清楚如何解决这个问题。我了解将其转换为基数 2 的基础知识，但我无法得到答案。

谢谢

Answer 1

有符号的 8 位整数保留其最高位作为符号。

1

表示负数，

0

表示正数。让我们从这里开始吧。

您要转换的数字是

-125

，因此第一位应该是

1

。

1XXX XXXX

对于接下来的七位，我们将看看它们代表的数字与我们尝试转换的数字有多少次。

我们数字的第二位代表

2^6

或

64

。我们问

64

可以进入

125

多少次，发现答案是

1.953125

。

我们不能将这个数字表示为

1

或

0

，但我们可以这样思考：

64 除以 125 一次，余数为 0.953125 次（或 61）

让我们在第二位中计算一次，然后使用余数

61

作为我们的新数字。

11XX XXXX

接下来是第三位，代表

2^5

或

32

。

32

可以进入

61

多少次？答案不是整数，而是

1.90625

，因此我们再次遵循上一步的逻辑：使用

1

作为我们的第三位数字，使用

29

作为我们的新数字。

111X XXXX

第四位代表

2^4

或

16

，进入

29

一次，余数为

13

。

1111 XXXX

第五位代表

2^3

或

8

，进入

13

一次，余数为

5

。

1111 1XXX

第六位代表

2^2

或

4

，进入

5

一次，余数为

1

。

1111 11XX

第七位代表

2^1

或

2

进入 1 零次。

1111 110X

第八位也是最后一位代表

2^0

或

1

，进入

1

一次。

1111 1101

因此我们

-125

的 8 位有符号表示是

11111101

。