估计 Cohen's d 的效应大小

Question

给定两个向量：

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

如何计算 Cohen's d 的效应大小？

例如，我想使用 pwr 包 来估计方差不等的 t 检验的功效，它需要 Cohen 的 d。

Answer 1

在此链接和维基百科之后，科恩的 t 检验 d 似乎是：

其中

sigma

（分母）是：

所以，用你的数据：

set.seed(45)                        ## be reproducible 
x <- rnorm(10, 10, 1)                
y <- rnorm(10, 5, 5)

cohens_d <- function(x, y) {
  lx <- length(x) - 1
  ly <- length(y) - 1
  md <- abs(mean(x) - mean(y))        ## mean difference (numerator)
  csd <- lx*var(x) + ly*var(y)
  csd <- csd/(lx + ly)
  csd <- sqrt(csd)                     ## common sd computation
  cd <- md/csd                        ## cohen's d
  return(cd)
}

> res <- cohens_d(x, y)
> res
# [1] 0.5199662

Answer 2

有几个软件包提供了计算 Cohen's d 的函数。例如，您可以使用

cohensD

包中的

lsr

函数：

library(lsr)
set.seed(45)
x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)
cohensD(x,y)
# [1] 0.5199662

Answer 3

另一种选择是使用 effsize 包。

library(effsize) 
set.seed(45) x <- rnorm(10, 10, 1) 
y <- rnorm(10, 5, 5) 
cohen.d(x,y)
# Cohen's d
# d estimate: 0.5199662 (medium)
# 95 percent confidence interval:
#        inf        sup 
# -0.4353393  1.4752717

Answer 4

另一个更新的选项是使用

effectsize

，它非常灵活并且还返回置信区间： https://easystats.github.io/effectsize/reference/cohens_d.html

library(effectsize)

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

# for independent measures design
cohens_d(x, y)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.77      | [-0.15, 1.67]
#> 
#> - Estimated using pooled SD.

# in case design is paired
cohens_d(x, y, paired = TRUE)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.49      | [-0.19, 1.20]

^{由 reprex 包于 2021-06-29 创建（v2.0.0）}