是否可以使用alpha-beta修剪用于超过两个玩家的非零和游戏？

Question

我已经读过某个地方，minimax算法可以推广给两个以上的玩家。想象一下，我们有3名球员，他们每个人都希望最大化自己的答案。在这种情况下是否可以使用alpha-beta修剪？还是没用？为什么？

注意：游戏是非零和的。

Answer 1

是的，但你必须清楚游戏机制。您给定的树首先显示蓝色移动，然后显示绿色，红色显示最终选择。

这里有两种方法，取决于游戏机制。如果每个玩家的唯一目的是最大化他们自己的结果，那么你需要为主动玩家解决每个等级，只考虑相关的奖励。

在给定的示例中，假设奖励按顺序列出（蓝色，绿色，红色），则红色的对中有四个选项（2-4），（9-4），（0-6），（0- 2）将是R，L，R，R;用值（8-5），（9-3）呈现green。从这些，green将选择L，L; blue得到了选择（6-8）并且将做出R选择，为游戏价值决定（8,9,6）。

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但是，如果玩家有任何其他动机，例如最大化总体增益（我们上面碰巧实现）或给出净差异的价值，那么你需要使用更复杂的决策算法;同样的逻辑适用。

有一个足够复杂的游戏，其中玩家是敌对的，并且移动是秘密的同时进行的，你可能不得不切换到“一对一”的模式，其中每个玩家都认为其他玩家会做出选择最小化选择玩家的奖励。这个最坏情况的计划会让你回到一个简单的极小极大过程，其中两个对手合并为一个玩家，假装游戏实际上是一个零和问题。