公司之间协作的运输优化-数学建模

Question

我正在学习一门利用数学建模的课程，并且正在研究一个模型以优化运输路线。在问题中，我们得到的集合为C（问题中的所有运输公司），I（所有公司可用的所有供应点）和J（所有公司可用的所有需求点）。公司生产的商品相同，因此公司之间可以通过合作来满足彼此的需求点。供应点和需求点的任何组合都是可能的，并且我们知道每个公司属于哪个供应/需求点（我认为这里没有重叠）。应满足所有需求。

• w（i，j）是供应点i和需求点j之间的流量（从i到j的单程运输产品的单位数量）
• e（i，j）是供给点i和需求点j之间的流动的单位成本

我发现以下内容：

目标功能：Minimize the total cost of all flows between supply point i and demand point j

约束：

The sum of all flows from supply point i to demand point j must be less than or equal to the supply capacity at point i, for all i in I

The sum of all flows from supply point i to demand point j must equal the amount of demand at demand point j, for all j in J

并且是非负约束，要求所有供应点i到需求点j的流量必须是非负的。

但是，我在建模时遇到了很多困难（本课程之前，我没有数学建模的经验）。最后一个要求是，除了自身之外，最多还应有两家不同的公司交付给另一家公司的需求点。我如何将这样的东西纳入模型？我的困惑在于，如果不包括经营需求点的公司，则只有两个公司可以向需求点供应货物，而如果原始公司也在供应，则只能由三个公司供应。例如，公司A，B和C可以供应到公司A的需求点。但是，公司B，C和D不能供应到相同的需求点。有没有办法将这种类型的索引合并到问题中？

作为旁注，我也非常感谢教科书中有关从基础知识入手的这类数学建模方法的任何建议。到目前为止，本课程的运行假设是学生对数学建模有所了解，而我对数学建模则不是。

提前感谢您的帮助！

Answer 1

我的困惑是，只有两家公司可以供应商品如果这些公司不包括该公司，则到需求点经营需求点，如果原来是三家公司公司也正在供应。例如，公司A，B和C可以供应给公司A的需求点。但是，公司B，C和D无法供应到相同的需求点。有没有办法合并这种类型的索引问题？