Java float 比 double 更精确？

Question

代码：

class Main {
    public static void main (String[] args) {
        System.out.print("float: ");
        System.out.println(1.35f-0.00026f);
        System.out.print("double: ");
        System.out.println(1.35-0.00026);
    }
}

输出：

float: 1.34974
double: 1.3497400000000002

？？？ float 得到了正确的答案，但是 double 却不知从何而来添加了额外的东西，为什么？？

double 不是应该比 float 更精确吗？

Answer 1

float 的宽度为 4 个字节，而 double 的宽度为 8 个字节。

检查每个计算机科学家应该了解的浮点运算知识

当然，双精度数具有更高的精度，因此舍入误差稍小。

将无限多个实数压缩为有限个位数 需要一个近似表示。虽然有无限个 许多整数，在大多数程序中，整数计算的结果可以 以32位存储。相反，给定任何固定数量的位数， 大多数实数计算都会产生以下数量 无法使用那么多位来精确表示。 因此 浮点计算的结果通常必须按顺序舍入 适应其有限表示。 这个舍入误差是 浮点计算的特征。

旁注：-

我建议如果您想要精确的十进制值，请使用

java.math.BigDecimal

Answer 2

造成这种情况的原因是浮点计算的数字机制。 此外，当 java 尝试打印浮点值时，它会截断尾随零。 而且，您知道，double 类型使用 8 个字节，而 float 使用 4 个字节。因此 double 精度更大。

因此，当 java 计算浮点值时，它会得到类似 1.3497400 的值，并在输出之前将其截断。 当java计算你的双精度值时，它会得到更多的数字，所以你会得到这样的结果。

尝试执行这个简单的示例以更好地理解：

public class Test {
    public static void main( String[] args ) {
        float sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            sum += 0.1;
        }
        System.out.println( sum );
    }
}

public class Test {
    public static void main( String[] args ) {
        double sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            sum += 0.1;
        }
        System.out.println( sum );
    }
}

Answer 3

如果您了解转换 double 值的规则 to strings，由 Double.toString [Java-API] 的文档指定，您知道程序打印足以区分 double 值的最短小数部分 从最近的邻居开始，前后至少有一位数字 小数点。

查看 Joshua Bloch 的 Java 谜题：陷阱、陷阱和角落案例 - 谜题 2：是时候做出改变了。他在那一章中解释了这个问题。

Answer 4

相反，你看到你所看到的因为

double

比

float

更精确，而不是尽管如此。您所看到的是每个类的默认

toString

操作如何将浮点数转换为字符串的结果，这部分取决于浮点数格式的精度。

TL;DR:

float

和

double

的默认“字符串”操作都会创建仅包含所需数量的字符串，以唯一标识

float

或

double

中相对于采用相同格式的相邻可表示值，而不是输出该值的所有数字。由于

double

可以比

float

表示更多的值，因此它的字符串必须更精确。

详情：

让我们从这里开始：从

1.35f - 0.00026f

获得的实际值不是

1.34974

，而是

1.34974002838134765625

（因为，正如您可能知道的那样，并非所有浮点数都可以用

float

或

double

格式）。

double

等效的

1.35 - 0.00026

为您提供更准确的值：

1.349740000000000161861635206150822341442108154296875

。 （我使用了 baseconvert.com 的 IEEE-754 转换器，根据 h-schmidt.net 仔细检查了 32 位结果，并使用下面的代码。）让我们通过使用

BigDecimal

来看看将这些值格式化为字符串而不是

toString

（live copy）：

import java.math.BigDecimal;

public class Example {
    private static String format(float value) {
        return new BigDecimal(value).toPlainString();
    }
    private static String format(double value) {
        return new BigDecimal(value).toPlainString();
    }
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        float  f = 1.35f - 0.00026f;
        double d = 1.35  - 0.00026;

        System.out.println("Float:  " + format(f));
        // "Float:  1.34974002838134765625"

        System.out.println("Double: " + format(d));
        // "Double: 1.349740000000000161861635206150822341442108154296875"
    }
}

事实上，

1.35

和

0.00026

都不能被

float

或

double

精确保持，因此甚至在减法之前就开始出现不精确性。

好吧，那么为什么

float

的

toString

只给你

"1.34974"

，而

double

的

toString

却给你

"1.3497400000000002"

？因为两个类的

toString

方法（

float

、

double

）都会生成一个值的最短（通常）输出，该值将其与两侧相邻的可表示值区分开来。

使用

float

，因为

float

相当不精确，短字符串

"1.34974"

足以识别

float

实际包含的值（而不是它旁边的值之一）。也就是说，即使实际值是

1.34974002838134765625

，也不需要所有这些数字来将其与其他可表示的

float

值区分开来，在

float

领域中您所需要的只是

"1.34974"

。

Float.parseFloat("1.34974")

再次为您提供

float

值

1.34974002838134765625

。

但对于

double

则不然，因为

double

比

float

具有更多可表示的值，因此字符串

"1.34974"

不能唯一标识

double

值

1.349740000000000161861635206150822341442108154296875

。事实上，如果将

"1.34974"

解析为

double

，则会得到

1.3497399999999999398170302811195142567157745361328125

。因此，它必须包含更多数字来区分您正在制作字符串的

double

值与其他

double

值 - 因为

double

比

float

更精确。