BRMS：具有对数链接函数的模型的估计系数在什么范围内？

Question

我正在使用 brms 包来拟合模型（brms）。但是，我不确定如何解释所产生的系数/效应。具体来说，如果链接函数是对数，那么系数的尺度是多少？

文档中的示例：

fit1 <- brm(count ~ zAge + zBase * Trt + (1|patient),
            data = epilepsy, family = poisson())

#>  Family: poisson 
#>   Links: mu = log 
#> Formula: count ~ zAge + zBase * Trt + (1 | patient) 
#>    Data: epilepsy (Number of observations: 236) 
#>   Draws: 4 chains, each with iter = 2000; warmup = 1000; thin = 1;
#>          total post-warmup draws = 4000
#> 
#> Group-Level Effects: 
#> ~patient (Number of levels: 59) 
#>               Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Rhat Bulk_ESS Tail_ESS
#> sd(Intercept)     0.58      0.07     0.46     0.73 1.01      768     1579
#> 
#> Population-Level Effects: 
#>            Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Rhat Bulk_ESS Tail_ESS
#> Intercept      1.77      0.11     1.54     1.99 1.00      753     1511
#> zAge           0.09      0.08    -0.07     0.26 1.00      830     1429
#> zBase          0.70      0.12     0.47     0.95 1.00      678     1389
#> Trt1          -0.26      0.16    -0.59     0.05 1.01      709     1356
#> zBase:Trt1     0.05      0.17    -0.29     0.37 1.01      721     1404
#> 
#> Draws were sampled using sampling(NUTS). For each parameter, Bulk_ESS
#> and Tail_ESS are effective sample size measures, and Rhat is the potential
#> scale reduction factor on split chains (at convergence, Rhat = 1).

如果我想在数据的原始尺度上表示

zAge

，我应该取

exp(zAge)

，还是直接用

zAge

？

Answer 1

系数采用对数刻度。假设

zAge

是年龄的标准化/Z 评分版本，

zAge

= 0.09 意味着年龄增加 1 个标准差将导致对数计数增加 0.09，或 大约 增加 9%计数，或更准确地说，乘法增加

exp(0.09)

= 1.094 = 计数增加 9.4%。