从带有替换的组合列表中获取包含给定术语的索引和相应组合

Question

假设我有一个有序的组合列表，并替换为 n=4（对象）和 r=3（样本）：

[1, 1, 1]
 [1, 1, 2]
 [1, 1, 3]
 [1, 1, 4]
 [1, 2, 2]
 [1, 2, 3]
 [1, 2, 4]
 [1, 3, 3]
 [1, 3, 4]
 [1, 4, 4]
 [2, 2, 2]
 [2, 2, 3]
 [2, 2, 4]
 [2, 3, 3]
 [2, 3, 4]
 [2, 4, 4]
 [3, 3, 3]
 [3, 3, 4]
 [3, 4, 4]
 [4, 4, 4]

如何获取包含给定对象的所有行的索引并生成所有相应的行（生成的行中元素的顺序并不重要，但行必须与索引的顺序相同）。

例如

给定元素 2 和上面的数组，我希望函数返回

• 索引（零索引）：2, 5,6,7,11,12,13,14,15,16
• 向量的有序列表（其中的元素没有特定的顺序）：

[[1, 1, 2], 
[1, 2, 2],
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[2, 2, 2]
[2, 2, 3]
[2, 2, 4]
[2, 3, 3]
[2, 3, 4]
[2, 4, 4]]

当然，我可以每次创建这个列表并选择所需的元素等，但我想知道是否有一个公式可以做到这一点 - 在非常大的数组的情况下节省内存等。

如果我自己解决了，我会发布解决方案。

Answer 1

在 python 中，您可以使用

itertools.combinations_with_replacements

生成带有替换的组合

要强制将某个元素包含在组合中：使用少一个元素进行替换来生成组合，然后添加所需的元素。

from itertools import combinations_with_replacement

print(list( combinations_with_replacement((1,2,3,4), 3) ))
# [(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 3), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 2, 4), (2, 3, 3), (2, 3, 4), (2, 4, 4), (3, 3, 3), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (4, 4, 4)]

def combinations_with_replacement_with_forced_element(seq, elem, r):
    return (sorted((elem, *c)) for c in combinations_with_replacement(seq, r-1))

print(list( combinations_with_replacement_with_forced_element((1,2,3,4), elem=2, r=3) ))
# [[1, 1, 2], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [2, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2, 4], [2, 3, 3], [2, 3, 4], [2, 4, 4]]