C++长双（128位）精度

Question

我尝试使用以下代码段来计算64位系统上的阶乘：

long double FactorialLD(long n)
{
    long double result = 1;
    if (n <= 0)
        return 1;
    for (long i = 2; i <= n; i++)
        result *= i;
    return result;
}

30!

返回

265252859812191058647452510846976

。但是，使用桌面计算器或

https：//www.calculatorsoup.com/calculators/discretemathematics/factorials.php返回265252859812191058636308480000000

。为什么有这么大的差异，是什么原因造成的？

CPU：IntelX86_64

OS：Ubuntu24.10

Compiler：G ++14.2.0

在X86-64 Linux上的GCC，

Answer 1

是

80位扩展精度格式。 这具有64位的意义，这还不足以准确表示

30!

，其价值小于2^108。 （如果您检查sizeof(long double)long double

您会看到它是16，但这仅仅是出于对齐的原因。实际值仅使用80位，其他48个未使用的填充物。） 如果您具有真正的

128位四倍精度，它具有113位的显着性（计算隐式领先1位），那么您确实能够获得30的确切值！这样。 例如，Linux上的ARM64使用Quad-Precision进行

long double

：

try在Godbolt

中。 （X86-64上的GCC的当前版本实际上确实对128位四分之一的精度算术有所支持，而不是通过_Float128而是通过新的_Float128

类型。但是，在Godbolt

上进行了try，仍然缺少的是标准库支持； 但是，请注意，当前没有主流CPU/FPU对128位四位数精度具有硬件支持，因此对该类型的计算都在软件中完成，并且相对较慢。 （为此，X86是唯一支持80位的主流平台，并且仅在其传统X87指令集中，因此它比单个（32位）或双重精度（64位）较慢慢（64位）带有更现代的SSE*说明。）