求解 Maxima 中的关键点

Question

我试图在 WxMaxima（Maxima 的 GUI）中求解函数 A(b) 临界点的 x 坐标，但它拒绝给出数值解。当我求导数时，它会留下像 d/db(1/2 * x) 这样的项，而不是评估它们。如何让 Maxima 求解 A(x) 导数等于 0 的所有 x 坐标？这是我想做的一个最小的（双关语）示例：

Answer 1

1. f(x,y)=3x2y2+6xy2+x2y+7xy

   f'x=6xy+6y2+2xy+7y=0 6xy+6y2=-2xy-7y=0 6x+6y=-2x-7 8x+6y=-7 y=(-7-8x)/6 f'y=6x2y+12xy+x2+7x=0 6xy+12y=-x-7 x(-8x-7)+2(-7-8x)+x2+7x=0 -8x2-7x-14-16x+x2+7x=0 -7x2-16x=14 x(x+0.4325)=-2 (x+3/16)^2-9/256=-2 (x+3/16)^2=-525/256 (x+3/ 16)=((512^0.5)i)/16 或 (-(525^0.5)i)/16 fxy= 6x+12y+2x+7 = fyx fxx = 6y+2 fyy = 6x2+12x (-7-8x+2)(6x2+12x)=-48x3-138x2-84x-144y2- 64x-49-192xy-167y-56x