如何实现仅执行“K”次的冒泡排序

Question

我正在解决以下冒泡排序算法。

但是，此算法似乎不是常见的冒泡排序实现。我已经实现了以下代码，但它会超时。原因是我的代码的时间复杂度仍为O（n ^ 2）。

如何为冒泡排序编写代码以正确理解和解决问题？

解

气泡排序是一种算法，它对长度为N的序列进行排序，以便检查两个相邻的元素以改变它们的位置。气泡分选可以执行N次，如下所示。

1. 将第一个值与第二个值进行比较，如果第一个值更大，则更改位置。
2. 将第二个值与第三个值进行比较，如果第二个值更大，则更改位置。

...

3. 比较N-1和N的值，如果N-1值更大，则改变位置。我知道冒泡排序的结果，所以我知道冒泡排序的中间过程。然而，由于N非常大，因此执行上述步骤需要很长时间K次。编写一个程序，帮助您找到气泡排序的中间过程。

输入

N和K在第一行给出。

第二行给出第一个序列的状态。也就是说，依次给出形成第一序列的N个整数，它们之间有空格。

1 <= N <= 100,000 1 <= K <= N序列中的每个项是1至1,000,000,000的整数。

产量

上述步骤重复K次，并输出序列的状态。

命令行

Example input
4 1
62 23 32 15
Example output
23 32 15 62

我的守则

n_k = input()  # 4 1
n_k_s = [int(num) for num in n_k.split()]

progression = input()  # 62 23 32 15 => 23 32 15 62
progressions = [int(num) for num in progression.split()]


def bubble(n_k_s, progressions):
    for i in range(0, n_k_s[1]):
        for j in range(i, n_k_s[0]-1):
            if (progressions[j] > progressions[j+1]):
                temp = progressions[j]
                progressions[j] = progressions[j+1]
                progressions[j+1] = temp
    for k in progressions:
        print(k, end=" ")


bubble(n_k_s, progressions)

Answer 1

我很困惑为什么你说“原因是我的代码的时间复杂度仍然是O（n ^ 2）”

时间复杂度始终为O（n²），除非您添加一个标志来检查您的列表是否已经排序（如果列表在程序开头排序，复杂性现在为0（n））

Answer 2

我可以告诉你，你已经实现了所要求的算法。是O（nk）; Phillippe已经涵盖了我打字的理由。

是的，你可以设置一个标志来表明你是否在这个传球上做了任何交换。除了最佳情况之外，这并没有改变任何复杂性 - 虽然它确实在许多其他情况下减少了常数因素。

我看到加速你的过程的一个可能性是使用更有效的价值交换：使用Python成语a, b = b, a。在您的情况下，内部循环可能会变为：

done = True
for j in range(i, n_k_s[0]-1):
    if progressions[j] > progressions[j+1]:
        progressions[j], progressions[j+1] = progressions[j+1], progressions[j]
        done = False
if done:
    break