Python为什么不提供默认的__le__和__ge__实现？

Question

数学上，binary relation≤是二元关系union，而二元关系≥是二元关系>和=的并集。那么，为什么有一个原因使得Python默认不以__le__和__lt__来实现__eq__，而没有以__ge__和__gt__的方式实现__eq__？

默认的实现可能是这样的（但可能是出于C的考虑，例如__ne__：]

def __le__(self, other):
    result_1 = self.__lt__(other)
    result_2 = self.__eq__(other)
    if result_1 is not NotImplemented and result_2 is not NotImplemented:
        return result_1 or result_2
    return NotImplemented

def __ge__(self, other):
    result_1 = self.__gt__(other)
    result_2 = self.__eq__(other)
    if result_1 is not NotImplemented and result_2 is not NotImplemented:
        return result_1 or result_2
    return NotImplemented
这将使用户不​​必始终实现这两种方法。

这里是Python documentation（强调我的部分）中的相关段落：

默认情况下，__ne__()委托给__eq__()并求反除非是NotImplemented。没有其他暗示比较运算符之间的关系，例如，真相(x<y or x==y)的值并不表示x<=y。

Note。

-以下关系始终有效，因此默认情况下在Python中实现（联合关系除外，这似乎是任意的，这是本文的原因）：

• 2 complementary关系：“ =和≠是彼此的补语”;
• 6 converse关系*：“ =是其本身的逆向”，“≠是其自身的逆向”，“ 是彼此的逆向”和“≤和≥是彼此的逆向”;]]
• 2 union关系：“≤是联合和=”的联合。

以下关系仅对total orders有效，因此默认情况下在Python中未实现（但是，当它们由Python标准库提供的functools.total_ordering类修饰器有效时，用户可以方便地实现它们：]]

• 4 functools.total_ordering关系：“ 和≤是彼此的互补”。

---

*反向关系通过complementary在Python中实现。

数学上，二元关系≤是二元关系和=的并集。因此，Python这样做有原因吗？

为什么要做出这个决定，只有原始作者知道，但是从手动得出的这些提示可以推断出原因：

要从单个root操作自动生成排序操作，请参见NotImplemented protocol。>>

尽管此装饰器使创建行为良好的完全有序类型变得容易，但它[[does

的代价是执行速度较慢，派生比较方法的堆栈跟踪更复杂。如果性能基准测试表明这是给定应用程序的瓶颈，则实施所有六种丰富的比较方法可能会轻松提高速度。与Python的口号“ [[显式优于隐式]对>配对，以下推理应该令人满意：

NotImplemented中的functools.total_ordering()导出实际上是免费的，它只是functools.total_ordering()的运算，即反转布尔值。

但是，从__ne__和__eq__的并集得出not o.__eq__(other)意味着需要调用这两种方法，如果比较足够复杂，则可能会严重影响性能，

特别是与优化的__le__单一实现。

Python使您可以通过使用__lt__装饰器显式地选择这种性能优于性能，但不会对您造成隐式影响。

[如果您尝试执行未实现的比较，而不是未实现的隐式派生比较，并且可能会创建细微的错误，这也可能会引起显式错误，这取决于您对自定义类所做的操作。 Python在这里不会为您做任何猜测，而是由您自己决定是显式实现所需的比较，还是再次显式选择加入派生的比较。

TLDR：比较运算符不需要返回__eq__。这意味着结果可能不会严格遵守“__le__is total_ordering”或类似关系。最重要的是，布尔值bool可能无法保留其语义。

自动生成特殊方法可能会无提示地导致错误行为，类似于a <= b。 （此示例还将a < b or a == b等视为比or更多。）

一个例子是通过比较运算符表达时间点。例如，automatic __bool__ is not generally applicable仿真框架（免责声明：我维护此程序包）定义了__bool__。我们可以使用比较来描述某个时间点“或之后”：

---

<=在2000年之后。

bool at 2000。

[usim在2000年或之后。

（（time points that can be checked and waited for和time > 2000同样适用，但该限制更难解释。）

值得注意的是，每个表达式都有两个特征：

现在是否满足（time == 2000）和

何时将满足

（time >= 2000）。显然可以针对每种情况评估第一个。但是，第二个不能。

等待<和==可以通过等待/睡眠直到确切的时间点来完成。但是，等待bool(time >= 2000)需要等待时间点await (time >= 2000)。后者无法准确表示，因为对于当代数类型，没有通用的无限小但非零的数。因此，==和>=的结果基本上与>不同。将plus some infinitely small delay导出为“ ==”将是错误的。因此，为了避免错误，>=定义了>和>=，但没有定义> or ==。自动定义比较运算符会避免这种情况，或者错误定义运算符。

Answer 1

为什么要做出这个决定，只有原始作者知道，但是从手动得出的这些提示可以推断出原因：

Answer 2

一个例子是通过比较运算符表达时间点。例如，automatic __bool__ is not generally applicable仿真框架（免责声明：我维护此程序包）定义了__bool__。我们可以使用比较来描述某个时间点“或之后”：

---

<=在2000年之后。

bool at 2000。