为什么 `Callable` 泛型类型在参数中是逆变的？

Question

TL；博士：

为什么

Callable

泛型类型在 PEP 483 中所述的参数中是逆变的，我对该问题的分析是否准确？ （帖子底部有分析）

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背景：

我目前正在研究有关使用注释进行类型分析的主题（MyPy、Pyright...）。我正在阅读相关的PEP 483 – 类型提示理论。

本 PEP 在 专用于_协方差和逆变 的部分中声明了以下内容：

说明（有点违反直觉）逆变行为的最佳示例之一是可调用类型。它在返回类型上是协变的，但在参数上是逆变的。

这就是我想要理解的：为什么可调用对象在参数中是逆变的？

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更多来自 PEP 483 的内容：

PEP 483 提供以下概念和定义：

子类型关系:

类型

subtype

是类型

basetype

的子类型，如果：

• subtype

  中的每个值也在

  basetype

  的值集中；和

• basetype

  中的每个函数也在

  subtype

  的函数集中。

逆变:

如果

subtype

是

basetype

的子类型，则对于所有此类

GenType

和 GenType[basetype]，如果

GenType[subtype]

是

subtype

的子类型，则泛型类型构造函数

basetype

被称为

“逆变”

。

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我的分析尝试：

问题“为什么

Callable

在论证中是逆变的？”可以改写为：

类型

subtype

是类型

basetype

的子类型，为什么

Callable[[basetype], None]

是

Callable[[subtype], None]

的子类型？

根据PEP 483的上述内容，这意味着：

1. Callable[[basetype], None]

   的每个值都将包含在

   Callable[[subtype], None]

   的值集中。

2. Callable[[subtype], None]

   的每个函数也将在

   Callable[[basetype], None]

   的函数集中。

回答我的主要问题是回答为什么这两个条件得到验证。

1.

Callable[[basetype], None]

的每个值是否都包含在

Callable[[subtype], None]

的值集中？

subtype

是

basetype

的子类型，因此

subtype

类型的每个值都是

basetype

类型的值。

因此，任何采用

basetype

类型参数的可调用函数也将接受

subtype

类型参数。

这意味着

Callable[[basetype], None]

类型的任何值（可调用值）也是

Callable[[subtype], None]

类型的值。

因此，是的：

Callable[[basetype], None]

的每个值也是

Callable[[subtype], None]

的值集合中的一个值。

注意：相反（人们天真地期望协方差，就像我一开始所做的那样）是不可能的。

让我们从 PEP 483 自己的示例中定义以下内容：

class Employee: ...
class Manager(Employee):
    def manage(self): ...

def my_callable(m: Manager):
    m.manage()

在这里，尽管

my_callable

属于

Callable[[Manager], None]

类型， 为其提供

Employee

会违反类型安全，并且它是 通过

Manager.manage

方法的定义显而易见。这 意味着尽管是

Callable[[Manager], None]

类型，

my_callable

不是

Callable[[Employee], None]

类型，它是 足以反驳系统协方差。

2.

Callable[[subtype], None]

的每个函数都包含在

Callable[[basetype], None]

的函数集合中吗？

我不太确定这个问题以及如何回答。

让我们定义以下函数，将可调用对象作为参数：

def my_func(c: Callable[[subtype], None]): ...

具有此类签名 (

Callable[[Callable[[subtype], None]], None]

) 的任何函数是否都是

Callable[[Callable[[basetype], None]], None]

类型的函数？

任何接受

Callable[[subtype], None]

的函数也接受

Callback[[basetype], None]

吗？ （我假设所有这些都归结为这个问题）。

我假设任何这样的函数都会将一个

subtype

实例传递给它的可调用参数，因此

Callable[[basetype], None]

将接受这样的

subtype

实例，这将使传递一个

Callable[[basetype], None]

OK。

但是，断言诸如

my_func

这样的每个函数也属于

Callable[[Callable[basetype], None], None]

类型的函数集合真的足够吗？

Answer 1

假设您有一个函数

f : Callable[[B], int]

和三个类

class A: pass
class B(A): pass
class C(B): pass

f

可以接受

B

或

C

的实例作为其参数。它不能接受

A

的实例。

现在考虑

def f(g: Callable[[B], int) -> int:
    b = B()
    return g(b)

你可以传递什么样的函数给

f

？显然，

Callable[[B], int]

可以工作，因为它可以将

b

作为参数。但是

Callable[[C], int]

类型之一呢？它不能将

b

作为参数，因为

C

是B的

子类型

。因此，

Callable[[C], int]

不是

Callable[[B], int]

的子类型。

但是，您可以传递

Callable[[A], int]

类型的函数，因为

b

不仅是

B

的实例，而且还是

A

的实例。因此，

Callable[[A], int]

是

Callable[[B], int]

的子类型，因为

B

是

A

的子类型。这就是所有的逆变。