找不到显式积分

Question

如果我尝试评估以下积分，我会收到一个众所周知的错误“无法找到显式积分”

syms z;
funz=1./(1+exp((z*z-0.5)/0.1));
Integ2=int(funz,z,0,inf)

我收到警告：

Warning: Explicit integral could not be found.        
Integ2 =   
int(1/(exp(10*z^2 - 5) + 1), z == 0..Inf)

Mathematica 将该积分计算为

0.693

。

我尝试将积分下限替换为一些小的有限数（0.001），但这没有帮助。 请帮助确定此问题的修复方法。 任何帮助表示赞赏。 非常感谢！

Answer 1

尝试变精度算术，

vpa

：

syms z; 
funz=1./(1+exp((z*z-0.5)/0.1));

Integ2=int(funz,z,0,inf)
Warning: Explicit integral could not be found. 

Integ2 =
int(1/(exp(10*z^2 - 5) + 1), z = 0..Inf)

vpa(Integ2,5)  % 5 is the number of significant digits
ans =     
0.69305

请参阅文档中的最后一个示例“近似定积分”。 引用：

如果 int 无法计算定积分的闭合形式，请尝试 使用 vpa 以数值方式近似该积分。