如何求解积分？

Question

在枫树中：

在WolframAlpha中：

怎么了？你能解释一下我吗？

Answer 1

它们是同一事物的不同表示。

在Maple本身中演示这一点非常简单。

restart;

A1 := int(sin(ln(34*x)),x):

lprint(A1);

   (x*tan(1/2*ln(34*x))-1/2*x+1/2*x*tan(1/2*ln(34*x))^2)
   /(1+tan(1/2*ln(34*x))^2)

A2 := combine(combine(simplify(A1))):

lprint(A2);

   1/2*x*sin(ln(34*x))-1/2*x*cos(ln(34*x))

simplify(A1 - A2);

                0

Answer 2

[在WolframAlpha中测试两个结果以查看它们是否相同

Simplify[-1/2 x(cos(log(34 x))-sin(log(34 x)))==
  (x tan(log(34 x)/2)-x/2+x tan(log(34 x)/2)^2/2)/(1+tan(log(34 x)/2)^2)]

（全部完成一行返回）>

True
Link to WolframAlpha result

因此，WolframAlpha和Maple的结果是等效的，它们只是以不同的形式表示。

啊，一种获得相同结果的简单方法，甚至不需要Simplify

-1/2 x(cos(log(34 x))-sin(log(34 x)))==
  (x tan(log(34 x)/2)-x/2+x tan(log(34 x)/2)^2/2)/(1+tan(log(34 x)/2)^2)
返回

True
Another link to WolframAlpha

Answer 3

它们实际上是相同的表达式，如下所示。