我无法计算出 TraMineR 的熵公式

Question

我使用

ggseqplot()

库来计算

TraMineR

库中的熵。为了熟悉这个公式，我尝试使用简单的示例数据手动计算它，但没有成功。

字母：3

每个事件的概率：1/26、22/26、3/26

通过

ggseqdplot(mine_mvad.seq, with.entropy = TRUE)

获得的计算结果为0.265087328，这是默认的归一化熵。

公式这里是第77-78页。 我试过 ：

- 1/log(3) / ((1/26*(log(1/26)) + 22/26*log(22/26) + 3/26*log(3/26)))

和

- (1/26*log(1/26) + 22/26*log(22/26) + 3/26*log(3/26))

但我没有得到正确的结果。我错过了公式中的一些内容。

Answer 1

分布 $(p_1,...,p_2)$ 的香农熵为 $-\sum_i p_i \log(p_i)$。在

TraMineR

中，熵是用自然对数计算的。

TraMineR

使用函数

seqient

计算纵向熵（即每个序列内的分布熵），并使用函数

seqstatd

计算每个位置的状态分布的横截面熵。函数

ggseqdplot

（来自包

ggseqplot

）绘制横截面分布和横截面熵。绘制的值取自

seqstatd

的结果。

在您的示例中，我们不知道分布

c(1/26, 22/26, 3/26)

对应什么。如果它是长度为 26 的序列内的分布，您应该与

seqient

的结果进行比较。如果是分布，比如在第一个位置，跨 26 个序列，那么您应该与

seqstatd

的结果进行比较（熵是返回列表的第三个元素或

$Entropy

）。两者都返回标准化值。标准化是通过除以给定字母表的最大可能熵（字母表大小的对数）来完成的。在这两种情况下，您都可以通过指定

norm=FALSE

来获取非标准化值。

为了说明这一点，我使用字母表

{"a","b","c"}

构建了一组 26 个长度为 26 的序列。

library(TraMineR)
sdat <- c("a/1-b/22-c/3","b/2-c/24","c/5-b/10-a/11")
sda <- sdat[c(1,rep(2,22),rep(3,3))]
sdsts <- seqformat(sda, from="SPS", to="STS", 
              SPS.in = list(xfix = "", sdsep = "/"), stsep="-")
myseq <- seqdef(sdsts, cnames=1:26)
seqIplot(myseq)

现在，我们计算横截面熵并显示前五个值：

myseq.distr <- seqstatd(myseq)
myseq.distr$Entropy[1:5]
##         1         2         3         4         5 
## 0.4695343 0.3255263 0.1483905 0.1483905 0.1483905

第一个值（即第一个位置的横截面熵）计算为：

ent <- -((1/26*(log(1/26)) + 22/26*log(22/26) + 3/26*log(3/26)))
ent/log(3)
## [1] 0.4695343

我们得到第一个序列的纵向熵

seqient(myseq[1,])
##       Entropy
## [1] 0.4695343

和非标准化值

seqient(myseq[1,], norm=FALSE)
##       Entropy
## [1] 0.5158361