将模运算符移到方程的另一边

Question

我有一个数学问题，它是我的编程问题的一部分

我有这样的声明

a = b%30;

如何用

b

来计算

a

？

我想了一下，但没能弄清楚。

Answer 1

根据定义，

b == 30*n + a

对于某个整数

n

。

请注意，有多个

b

值可以为您提供相同的

a

:

>>> b = 31
>>> b % 30
1
>>> b = 61
>>> b % 30
1

Answer 2

首先，显然，对于给定的

b

，通常有几种解决方案。 如果

a

是大多数编程语言中的余数运算符，那么

%

的符号至关重要。你知道这是一个编程问题的网站吧？如果 |a|>=30，则无解

如果 a = 0，则解为 30 的倍数。

如果 0

a

使得 < a < 30, the solutions are all the

b

对于某个正整数

b = 30 * k + a

。如果 -30

k

使得 < a < 0, the solutions are all the

b

对于某个正整数

b = - (30 * k - a)

。

Answer 3

k

由于 

b == 30*n + a

施加的约束，

b%30

必须在 0 到 29 之间但是 b 是无界的。每个

a

 有（无限）多个 

b因此，您必须有一些其他方程来应用于

a

或

b

才能得到明确的答案。我将称之为

n

要以编程方式求解

f(b)

，您还需要

b

的有效范围，或者至少需要一个起始值和移动方向：n

或者如果您想收集 n 范围内的多个 b

# an example function, this would be unique to whatever your problem is
function f(b)
    return 100 <= b <= 1000

n = 0  # or whatever your start is
while not f(b)  # could also be f(n) depending on your needs
    n += 1  # or whatever your direction is
    b == 30*n + a