如何在立方体中创建一个均匀的spheries随机分布？

Question

我有一个侧面'a'的立方体。 'n'球体需要放置在具有均匀分布的立方体内。对于n的每个值，不可能完全均匀分布。因此，当球体的分布对于特定数量的粒子最佳时，我想得到球体中心的坐标（它可能是球体的随机分布）。

Answer 1

您可能应该研究的是Poisson球体分布 - 体积中点的分布与它们之间的最小距离。使最小距离等于2R就可以了

论文：https://pdfs.semanticscholar.org/26c3/490a9f2bdf8082d351639ff596f000f8e319.pdf

http://graphics.cs.kuleuven.be/publications/LD06PSD/index.html

PS它是3D中泊松盘采样的推广

UPDATE

看看我的一些记录，我可以提出另一个解决方案 - 使用准随机Sobol序列。该人自己有一个theorem，其中指出单位超立方体n准随机点的最小距离等于

0.5 sqrt（d）/ n。

因此对于3D单位立方体，采样点之间的最小距离为0.5 * 1.732 / n，或~0.866 / n。因此，如果n采样点的球体直径等于或小于0.866 / n，则此方法可能对您有用。在所有语言中都有大量的Sobol序列符号，例如： https://github.com/dendisuhubdy/sobol。