理论哈希冲突与随机数冲突

Question

我有一个关于哈希与随机数冲突概率的理论问题。我对确切的概率不感兴趣。确切的散列函数是不相关的（我们可以假设它是完全统一的、加密强度高等）。随机数生成器的实现也不相关（我们可以假设它是一个完美的随机生成器）。

1. 如果我有一些已知唯一的inputM值池

   M

   位（其中

   M

   是

   N

   的一半），做一个散列inputM

   hashN(inputM)

   产生一个N -位散列的碰撞概率低于生成随机数的 N 位

   randN()

   ？直觉上，虽然哈希函数不能保证唯一性，但它的一致性不是降低碰撞的机会吗？因为它是在唯一的输入值上执行的？

2. 假设#1 为真，

   hashN(inputM, randM())

   的碰撞概率是否低于

   randN()

   的碰撞概率？换句话说，在哈希输入中添加一个随机分量是否会使输出完全随机，我还不如刚刚产生了一个 N 位随机数？或者仍然会比简单的 N 位随机数发生冲突的可能性更低，因为哈希函数的一半输入来自已知没有冲突的输入值池？

虽然这个问题涉及数学理论，但它直接影响我需要做出的编程决策：如果我有一个文件名并且我想唯一地标识该文件名，但使用不透明的标识符，我可以对文件名进行哈希处理（SHA-256 或其他任何) 或者我可以生成一个随机数。散列文件名会降低冲突的可能性吗？

这不是关于散列概率是否会在现实生活中实际产生碰撞，或者 SHA-256 是否是一个好的散列算法，或者使用哪个随机数生成器等的问题。这只是比较之间的碰撞概率散列和随机数一般。