如何通过 histogram2d 计算 2D 经验 CDF

Question

我正在尝试在给定两个相同大小的数据样本的情况下获得经验二维 CDF 的矩阵表示。

我有两个相同大小的排序数据样本：

sorted_sample1 

和

sorted_sample2

。我想要一个代表其二维经验累积分布函数的矩阵。目前我有

hist_values, x_edges, y_edges = np.histogram2d(sorted_sample1, sorted_sample2,density = True, bins=[num_bins_x, num_bins_y], range=bin_range)

这给了我一个二维经验 PDF。如果这是一维的，那么我会将

np.sumsum

应用于我的经验 pdf，然后标准化以获得 CDF。但是，我不确定如何处理 2D 情况。我想出的两个选择是：

1. np.cumsum

   沿一个轴，然后沿另一轴。但这感觉不对，我想知道轴的顺序是否重要：

   cumsum_x = np.cumsum(hist_values1, axis=0)

   后跟

   cumsum1_xy = np.cumsum(cumsum1_x, axis=1)

   。然后我就可以正常化了

2. 解开我的二维矩阵并将 cumsum 应用于其中，然后重塑它：

   `cumsum = np.cumsum(hist_values.ravel()).reshape(hist_values1.shape) 

   。然后我就可以正常化了

   这些选项是否正确？如果不正确是什么？谢谢

Answer 1

好的，这是简单的说明。具有一定相关性的二维高斯。运行代码两次，一次不排序，一次排序。你可以看到排序破坏了你的依赖

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

mean = [0, 0]
cov = [[1, 1.2], [1.2, 3]]  # diagonal covariance

x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 1000).T

#x = np.sort(x)

plt.plot(x, y, '.')
plt.axis('equal')
plt.show()