领导者聚类算法解释

Question

步骤1：将第一个数据项分配给群集C1。该数据集将是群集C1的领导者。

步骤2：现在移至下一个数据项说P2并计算其与领导者P1的距离。如果P2和Leader P1之间的距离小于指定的阈值（T），则将数据点P2分配给该群集（群集C1）。如果领导者P1和数据项P2之间的距离大于指定的阈值T，则形成一个新的群集C2并将P2分配给此新群集。 P2将是群集C2的领导者。

Answer 1

步骤4：重复步骤3，直到将所有数据项分配给群集。 示例使理论变得清晰。

考虑模式位于

A (1, 1),B(1, 2), C(2, 2), D(6, 2), E(7, 2), F(6, 6), G(7, 6)

LET数据按顺序处理，用户指定的阈值

A, B, C, D, E, F and G

为

T

。

3

是第一个处理的数据项，并将其分配给群集

A(1, 1)，也成为C1

的领导者。

对于第二点

C1

，它与领导者的距离

B

计算。
使用Euclidean距离公式（

A

），我们将距离作为

Distance(a, b)) = √(x - a)² + (y - b)²

，这小于用户指定的阈值

√(1 - 1)² + (1 - 2)² = 1

，因此分配给群集1。

对于第三点

3

群集领导者之间的距离

B

计算了群集和点

C(2, 2)

的距离。使用欧几里得公式距离为

A(1, 1)

阈值，因此也分配给

C1

。 A和D（√（1-6）² +（1-2）²= 5.099）之间的距离超过用户指定的阈值3，因此创建了一个新的群集，并将D分配给群集

C

。 D是这个集群的领导者。

对于点

√(1 - 2)² + (1 - 2)² = 1.41

，计算了它与

C

（

C1

的领导者）和

C2

（

E

的领导者）的距离。由于

A

少于用户指定的阈值

C1

，因此分配给群集2。

F与

D

（C1的负责人）的距离为

C2

，与

Distance(D,E)

（C2的负责人）为

3

。 这两个距离都高于阈值，因此将

A

放入新的群集

7.07

中，并成为该集群的领导者。 对于

D

，

4

，

F

和

C3

分别为

G

，

Distance(A,G)

和

Distance(D,G)

。由于

Distance(F,G)

少于指定的用户

7.81

6.41

将其分配给群集3。 可以看出，如果数据已按不同的顺序处理，则群集 领导者会有所不同 - 即使群集也会有所不同。如果发生之前发生

1

和

Distance(F,G)

，然后

3

将是

C

的领导者。如果发生之前发生，并且

A

和

B

之间的距离小于阈值，它本来是

C

。这 如果是领导者，可能不会发生。因此，领导者算法取决于顺序，并且可能会根据处理顺序给出不同的结果。

紧凑型版本是：

原始阈值和第一个集群中心（第一领导者）

选择一个新领导者（集群中心）何时确定threshold距离（ε）。

第一个数据点成为第一个领导者（群集中心）

。

过程顺序序列每个新数据点

对于每个传入点

X

，将其distance

计算到所有现有集群领导者。

tosign

点

X

x

Answer 2

如果与所有领导者的距离相比，与ε

相比，创建一个新领导者（新的集群中心）
1. 并将点分配给它。
   • 重复直到处理所有点

     to将点分配给现有群集或基于阈值距离（ε）创建新簇，直到所有点已经用尽。