用固定轴比拟合椭圆

Question

我的问题是，我需要重建一个从斜角观察的圆形表面，以便它在图像中显示为椭圆形。我可以从其他图像部分构建 X 和 Y 方向的比例，以便了解椭圆轴的预期比率。所讨论的椭圆可以由覆盖其圆周约 1/3 的点来定义，这些点均匀分布在短轴与圆周相交的地方。

虽然原则上可以使用这些数据点来拟合椭圆（例如，使用Markwardt 的椭圆拟合，它实现了 Levenberg-Marquardt 技术的风格），但它可能会返回错误的参数，因为轴的比率没有很好地由数据覆盖范围（偏心率0.3左右，轴比1.05左右）。

我正在寻找一种算法，该算法允许在拟合椭圆时给出额外的约束或指示如何解决该问题。

这里的搜索和我的 google-foo 都没有返回任何内容。

Answer 1

实现它的一种方法是在求解器中强制它。

在链接代码中，

mpfitellipse.pro

参数由以下方式给出：

;      P[0]   Ellipse semi axis 1
;      P[1]   Ellipse semi axis 2   ( = P[0] if CIRCLE keyword set)
;      P[2]   Ellipse center - x value
;      P[3]   Ellipse center - y value
;      P[4]   Ellipse rotation angle (radians) if TILT keyword set

如果您找到代码强制相等的方式，如果您强制循环，则可以以相同的方式强制比率。

一般来说，对于 Levenberg Marquardt，有一个从参数生成估计数据的步骤。
在该阶段，您应该根据您的模型生成数据，该模型只有一个半轴参数。

如果您想将非线性求解器用作黑盒，您可以寻找具有盒约束的非线性求解器。
首先让它自由运行。一旦它相当准确地估计其中一个轴，请使用另一个轴上的框约束来强制比率并应用另一次迭代。