用透视计算 3D 物体底部的位置

Question

给定：

• 棋盘角的坐标（标记为蓝色）。
• 棋子顶点的坐标（标记为绿色）。
• 棋盘的尺寸和棋子的尺寸也是已知的。

坐标分别给出图像角。

如何找到兵基地中心的位置（标记为红色）？

我没有数学背景，所以希望能有一些图书馆/例子。 我可以负担得起做一些近似值，所以我相信可以提交相机失真等参数。