相同的值可能乘以另一个数字（及其多重数）会变成不同的值吗？

Question

给定一个值（即44100.0f）并乘以另一个（或其倍数）（即1/8 = 2/16）是否会给出不同的值？

示例：

44100.0 * 1/8 != 44100.0 * 2/16

或

44100.0 * 1/8 != 44100 * 2 / 16

这是因为我做这样的事情：

float patternLength = 44100.0f;
float steps = 8.0f;
float position = 1.0f;

float stepLength = patternLength / steps;
int result = (int)std::round(position  * stepLength);

这给出5513（因为它将5512.5舍入为5513），但是如果结果是5512,4999999怎么办？它将四舍五入到5512。

这是我的麻烦：无论乘数（及其倍数）如何，我都必须确保它们采用相同的值。

我需要在回合前加总某种EPSILON吗？还是Floating Point Math可以开箱即用地向我保证？

Answer 1

IEEE754答案

IEEE754浮点规范要求返回最接近算术运算的浮点值。

因此1/8与2/16相同。

当然，我假设分子和分母都可以精确表示，可以是小的整数。

一般回答

通常，C ++浮点确实做到这一点。