Excel求解器（GRG非线性）

Question

我试图使用Excel Solver（GRG Nonlinear）计算最大投资组合标准差

w是资产权重的20维向量，C是20x20大小的对称方差 - 协方差矩阵。因此，这是一个最大化投资组合差异的优化问题。

但是，当我使用GRG Nonlinear运行Excel Solver时，它没有给我我想要的答案。

例如，假设每个资产的标准差为5.11% 7.18% 3.83% 5.24% 3.26% 8.10% 1.62% 4.59% 4.95% 4.15% 2.62% 2.10% 4.58% 4.14% 2.01% 2.97% 1.80% 1.78% 3.07% 3.24% 。此优化的解决方案应该是第6个资产的100％，所有其他资产的0％，因为第6个资产具有最高的波动率（8.10％）和投资于第六项资产的所有资本的投资组合将最大化投资组合的波动性。

但是，Excel Solver为我提供了第一项资产100％投资和所有其他资产0％的解决方案，从而使我的投资组合波动率达到5.11％。

我想知道为什么会发生这种情况，以及我如何解决这个问题。我非常感谢和帮助。

此致

Answer 1

min w'Cw应该工作得很好。 max w'Cw是一种非常不同的动物。这个目标使问题不凸，你需要一个全局求解器。 GRG是一个通用的本地NLP求解器。对于非凸问题，它将找到局部最优而不是全局解。您可以尝试一些多次启动来找到更好的解决方案或使用进化求解器。然而，仍然无法保证找到全局最优。对于经过验证的全球解决方案，可以在Excel（Antigone，Baron，Couenne）之外使用确定性的全局解算器。