Pygame中如何让物体在一定时间内按抛物线弧线移动？

Question

我正在尝试用Python编写一个脚本，其中某个精灵在一定的时间内以抛物线弧移动，其中时间= t。然而我在这个数学领域很糟糕，所以我不知道如何正确地编码，更不用说让它在一定的时间内发生了。

首先，我尝试让 y 速度在达到峰值时缓慢减小，在达到峰值后缓慢增加，如下所示：

# In pygame, the higher you go, the lower the y value. Smaller x values are to the left.
yvel = 1
if y > peak:
    y - yvel
    yvel -= 0.1
    x -= 2
else:
    y + yvel
    yvel += 0.1
    x -= 2

但是我无法有效控制时间和距离，而且看起来也不是很顺利。有没有一个方程可以用来简化这个过程，并使物体在 t 时间内移动整个抛物线？

Answer 1

出于您的预期目的，假设恒定的水平速度应该没问题，因此您可以使用所谓的轨迹公式，它可能以

python

镂空方式写成

import math
def height(x, angle, velocity, gravity=9.8):
    return x * math.tan(angle) - (gravity * x ** 2) / (2 * velocity ** 2 * math.cos(angle) ** 2)

其中角度和速度与投掷角度（弧度）和初始速度（米每秒）有关，请注意，它假设原点（双零）位于左下角。

为了演示目的，我使用以下方式

seaborn

创建了该图

import seaborn as sns

pos_x = list(range(10))
pos_y = [height(x, math.radians(45), 10) for x in pos_x]

sns.lineplot(x=pos_x, y=pos_y).get_figure().savefig('trajectory.png')

角度为 45 度，初速度为 10 米每秒，位置单位为米

如果您需要更平滑，您应该减少步长，例如使用

list(range(10))

替换

[i*0.1 for i in range(100)]

，如果您想知道 9.8，这是在 Sol III 发现的粗略重力加速度。