乍看之下，这个问题听起来很简单，但事实却比看起来复杂得多。我现在为此感到难过。
有52c5 = 2,598,960种方法可从52张卡片组中选择5张卡片。但是，由于西装在扑克中是可以互换的，因此其中许多是等效的-手2H 2C 3H 3S 4D等效于2D 2S 3D 3C 4H-只需换一下西装即可。根据wikipedia，一旦您考虑了衣服的可能重新着色，就会有134,459张不同的5张牌。
问题是，我们如何有效地产生所有这些可能的手？我不想产生所有手牌，然后消除重复，因为我想将此问题应用于更多的牌，并且手牌数量过多以评估失控的快速螺旋。我目前的尝试集中在以下方面：先生成深度优先，并跟踪当前生成的卡，以确定对下一张卡有效的西服和等级，或者广度优先，生成所有可能的下一张卡，然后通过转换每张卡来消除重复通过重新着色将手移到“规范”版本。这是我尝试使用Python广度优先的解决方案：
# A card is represented by an integer. The low 2 bits represent the suit, while
# the remainder represent the rank.
suits = 'CDHS'
ranks = '23456789TJQKA'
def make_canonical(hand):
suit_map = [None] * 4
next_suit = 0
for i in range(len(hand)):
suit = hand[i] & 3
if suit_map[suit] is None:
suit_map[suit] = next_suit
next_suit += 1
hand[i] = hand[i] & ~3 | suit_map[suit]
return hand
def expand_hand(hand, min_card):
used_map = 0
for card in hand:
used_map |= 1 << card
hands = set()
for card in range(min_card, 52):
if (1 << card) & used_map:
continue
new_hand = list(hand)
new_hand.append(card)
make_canonical(new_hand)
hands.add(tuple(new_hand))
return hands
def expand_hands(hands, num_cards):
for i in range(num_cards):
new_hands = set()
for j, hand in enumerate(hands):
min_card = hand[-1] + 1 if i > 0 else 0
new_hands.update(expand_hand(hand, min_card))
hands = new_hands
return hands
不幸的是，这产生了太多的牌：
>>> len(expand_hands(set([()]), 5))
160537
任何人都可以提出一种更好的方法来产生独特的牌，或者指出我在尝试中出错的地方吗？
您的整体方法是正确的。我很确定问题出在您的make_canonical函数上。您可以尝试将num_cards设置为3或4的手打印出来，并寻找您错过的等效项。
我找到了一个，但可能还有更多：
# The inputs are equivalent and should return the same value
print make_canonical([8, 12 | 1]) # returns [8, 13]
print make_canonical([12, 8 | 1]) # returns [12, 9]
供参考，以下是我的解决方案（在查看您的解决方案之前已开发）。我使用深度优先搜索而不是宽度优先搜索。另外，我没有编写将手形转换为规范形式的函数，而是编写了一个函数以检查手形是否规范。如果不是规范，我将其跳过。我定义了等级=卡％13，西装=卡/13。这些差异都不重要。
import collections
def canonical(cards):
"""
Rules for a canonical hand:
1. The cards are in sorted order
2. The i-th suit must have at least many cards as all later suits. If a
suit isn't present, it counts as having 0 cards.
3. If two suits have the same number of cards, the ranks in the first suit
must be lower or equal lexicographically (e.g., [1, 3] <= [2, 4]).
4. Must be a valid hand (no duplicate cards)
"""
if sorted(cards) != cards:
return False
by_suits = collections.defaultdict(list)
for suit in range(0, 52, 13):
by_suits[suit] = [card%13 for card in cards if suit <= card < suit+13]
if len(set(by_suits[suit])) != len(by_suits[suit]):
return False
for suit in range(13, 52, 13):
suit1 = by_suits[suit-13]
suit2 = by_suits[suit]
if not suit2: continue
if len(suit1) < len(suit2):
return False
if len(suit1) == len(suit2) and suit1 > suit2:
return False
return True
def deal_cards(permutations, n, cards):
if len(cards) == n:
permutations.append(list(cards))
return
start = 0
if cards:
start = max(cards) + 1
for card in range(start, 52):
cards.append(card)
if canonical(cards):
deal_cards(permutations, n, cards)
del cards[-1]
def generate_permutations(n):
permutations = []
deal_cards(permutations, n, [])
return permutations
for cards in generate_permutations(5):
print cards
它生成正确数量的排列：
Cashew:~/$ python2.6 /tmp/cards.py | wc
134459
在这里看看：
[如果您只对导致不同手牌排名的手感兴趣，实际上只需要考虑7462个不同的手类（请参阅Wikipedia。
机会是，您真的想产生非同等意义上的不同手数。在那种情况下，根据维基百科的文章，有7462种可能的牌。这是一个将全部枚举的python代码段。
[考虑到已经抽出一些牌，当您考虑完成牌局时，这个问题会更加严重
这里是一个使用numpy并生成规范交易及其多样性的Python解决方案。我使用Python的itertools模块创建了4套西服的全部24种可能排列，然后遍历所有2,598,960种5张牌交易。每笔交易仅需5行就可以排列并转换为规范ID。这是非常快的，因为循环仅经历10次迭代才能覆盖所有事务，并且仅需要管理内存需求即可。除了使用itertools.combinations以外，所有繁重的工作都可以在numpy中高效完成。可惜这不是直接在numpy中支持的。
import numpy as np
import itertools
# all 24 permutations of 4 items
s4 = np.fromiter(itertools.permutations(range(4)), dtype='i,i,i,i').view('i').reshape(-1,4)
c_52_5 = 2598960 # = binomial(52,5) : the number of 5-card deals in ascending card-value order
block_n = c_52_5/10
def all5CardDeals():
'''iterate over all possible 5-card deals in 10 blocks of 259896 deals each'''
combos = itertools.combinations(range(52),5)
for i in range(0, c_52_5, block_n):
yield np.fromiter(combos, dtype='i,i,i,i,i', count=block_n).view('i').reshape(-1,5)
canon_id = np.empty(c_52_5, dtype='i')
# process all possible deals block-wise.
for i, block in enumerate(all5CardDeals()):
rank, suit = block/4, block%4 # extract the rank and suit of each card
d = rank[None,...]*4 + s4[:,suit] # generate all 24 permutations of the suits
d.sort(2) # re-sort into ascending card-value order
# convert each deal into a unique integer id
deal_id = d[...,0]+52*(d[...,1]+52*(d[...,2]+52*(d[...,3]+52*d[...,4])))
# arbitrarily select the smallest such id as the canonical one
canon_id[i*block_n:(i+1)*block_n] = deal_id.min(0)
# find the unique canonical deal ids and the index into this list for each enumerated hand
unique_id, indices = np.unique(canon_id, return_inverse=True)
print len(unique_id) # = 134459
multiplicity = np.bincount(indices)
print multiplicity.sum() # = 2598960 = c_52_5
您的问题听起来很有趣，所以我简单地尝试通过以某种方式循环所有可能的手来实现它。我没有详细查看您的代码，但看来我的实现与您的实现完全不同。猜猜我的脚本找到了多少手：160537
您确定维基百科上的数字正确吗？
count = 0
for a1 in range(13):
c1 = 0
for a2 in range(a1, 13):
for c2 in range(2):
if a1==a2 and c1==c2:
continue
nc3 = 2 if c1==c2 else 3
for a3 in range(a2, 13):
for c3 in range(nc3):
if (a1==a3 and c1>=c3) or (a2==a3 and c2>=c3):
continue
nc4 = nc3+1 if c3==nc3-1 else nc3
for a4 in range(a3, 13):
for c4 in range(nc4):
if (a1==a4 and c1>=c4) or (a2==a4 and c2>=c4) or (a3==a4 and c3>=c4):
continue
nc5 = nc4+1 if (c4==nc4-1 and nc4!=4) else nc4
for a5 in range(a4, 13):
for c5 in range(nc5):
if (a1==a5 and c1>=c5) or (a2>=a5 and c2>=c5) or (a3==a5 and c3>=c5) or (a4==a5 and c4>=c5):
continue
#print([(a1,c1),(a2,c2),(a3,c3),(a4,c4),(a5,c5)])
count += 1
print("result: ",count)
我不是扑克玩家，所以关于手的优先次序的细节超出了我。但是似乎问题在于，当您应该遍历“独特的扑克手”的空间时，您会通过从甲板上生成套数来遍历“ 5张纸牌组”的空间。
不同手的空间将需要新的语法。重要的是准确地捕获与手优先级相关的信息。例如，只有4只手是皇家同花顺，因此这些手可以描述为符号“ RF”加上西服标识，例如俱乐部中皇家同花顺的“ RFC”。 10高的心脏潮红可能是“ FLH10”（不确定是否有其他优先级的潮红特征，但是我想这就是您需要知道的全部信息）。如果我不理解您的最初问题说明，则“ 2C 2S AH 10C 5D”牌会更长一些，例如“ PR2 A 10 5”。
一旦定义了不重复手的语法，就可以将其表示为正则表达式，这将告诉您如何生成不重复手的整个空间。听起来很有趣！
您可以简单地给所有手分配一个规范的值（从A到K），然后根据抽象西服字母的首次出现顺序为其分配该顺序。
初始输入：
这是一个简单而直接的算法，用于基于西装排列将手减为标准的手。
看Pokersource。如果考虑考虑已经绘制了一些卡片，则问题变得更糟。
生成5张手牌的等效类并非易事。当我需要此功能时，通常会使用http://www.vpgenius.com/网页。在http://www.vpgenius.com/video-poker/games/，您可以选择所需的各种扑克游戏，在“编程选项卡”中，有一个“独特的花样样式”部分。因此，仅将其复制并加载到程序中可能比尝试生成自己的要容易。